Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955
    揹包;第一次做的時候把概率當做揹包(放大100000倍化為整數):在此範圍內最多能搶多少錢 最腦殘的是把總的概率以為是搶N家銀行的概率之和… 把狀態轉移方程寫成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能搶的大洋);
   
    正確的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].v) 其中,f[j]表示搶j塊大洋的最大的逃脫概率,條件是f[j-q[i].money]可達,也就是之前搶劫過;
    始化為:f[0]=1,其餘初始化為-1 (搶0塊大洋肯定不被抓嘛)
   
最大報銷額

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864
    又一個揹包問題,對於每張發票,要麼報銷,要麼不報銷,0-1揹包,張數即為揹包;
    轉移方程:f[j]=max(f[j],f[j-1]+v[i]);
    噁心地方:有這樣的輸入資料 3 A:100 A:200 A:300
   
最大連續子序列 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231
    狀態方程:sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i]);最後從頭到尾掃一邊
    也可以寫成:
                Max=a[0];
                Current=0;
                for(i=0;i<n;i++)
                {
                    if(Current<0)
                        Current=a[i];
                    else
                        Current+=a[i];
                    if(Current>Max)
                        Max=Current;
                }
   
max sum

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003
    同上,最大連續子序列   
   
Largest Rectangle http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506
    對於每一塊木板,Area=height[i]*(j-k+1) 其中,j<=x<=k,height[x]>=height[i];找j,k成為關鍵,一般方法肯定超時,利用動態規劃,如果它左邊高度大於等於它本身,那麼它左邊的左邊界一定滿足這個性質,再從這個邊界的左邊迭代下去
    for(i=1;i<=n;i++)
        {           
            while(a[l[i]-1]>=a[i])
                l[i]=l[l[i]-1];
               
        }
   
    for(i=n;i>=1;i--)
        {
            while(a[r[i]+1]>=a[i])
                r[i]=r[r[i]+1];
        }
   
City Game

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505
    1506的加強版,把2維轉換化成以每一行底,組成的最大面積;(注意處理連續與間斷的情況);
   
Bone Collector http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602
    簡單0-1揹包,狀態方程:f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])
   
Super Jumping http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087
    最大遞增子段和,狀態方程:sum[j]=max{sum[i]}+a[j]; 其中,0<=i<=j,a[i]<a[j]   
   
命運http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571
    狀態方程:sum[i][j]=max{sum[i-1][j],sum[i][k]}+v[i][j];其中1<=k<=j-1,且k是j的因子   
   
Monkey And Banana     http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069
    狀態方程:f[j]=max{f[i]}+v[j];其中,0<=i<=j,w[i]<w[j],h[i]<h[j]   
   
Big Event in HDU http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171
    一維揹包,逐個考慮每個物品帶來的影響,對於第i個物品:if(f[j-v[i]]==0) f[j]=0;
    其中,j為逆序迴圈,且j>=v[i]   
   
數塔http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
    自底向上:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];   
   
免費餡餅http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
    簡單數塔
    自底向上計算:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];處理邊界
   
I Need A Offer http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203
    簡單0-1揹包,題目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我們得到得不到的最小概率即可,狀態轉移方程:f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]*w[i]);其中,w[i]表示得不到的概率,(1-f[j])為花費j元得到Offer的最大概率   
   
FATE http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159
    二維完全揹包,第二層跟第三層的要順序迴圈;(0-1揹包逆序迴圈);狀態可理解為,在揹包屬性為 {m(忍耐度), s(殺怪個數)} 裡最多能得到的經驗值,之前的揹包犧牲體積,這個揹包犧牲忍耐度跟個數
    注意: 最後掃的時候 外層迴圈為忍耐度,內層迴圈為殺怪個數,因為題目要求出剩餘忍耐度最大,沒有約束殺怪個數,一旦找到經驗加滿的即為最優解;
    狀態轉移方程為: f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-1]+w[i]); w[i]表示殺死第i個怪所得的經驗值,v[i]表示消耗的忍耐度
   
How To Type http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2577    
    用兩個a,b陣列分別記錄Caps Lock開與關時列印第i個字母的最少操作步驟;
    而對於第i個字母的大小寫還要分開討論:
    Ch[i]為小寫: a[i]=min(a[i-1]+1,b[i-1]+2);不開燈直接字母,開燈則先關燈再按字母,最後保持不開燈;    b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2);不開燈則先按字母再開燈,開燈則Shift+字母(比關燈,按字母再開燈節省步數),最後保持開燈;
    Ch[i]為大寫: a[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2); b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+1)
   
    最後,b[len-1]++,關燈嘛O(∩_∩)O~    
   
Coins http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844
    類似於HDU1171 Big Event In HDU,一維DP,可達可不達   
   
Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845
    橫豎分別求一下不連續的最大子段和;
    狀態方程: Sum[i]=max(sum[j])+a[i];其中,0<=j<i-1;   
   
Largest Submatrix http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2870
    列舉a,b,c 最大完全子矩陣,類似於HDU1505 1506   
   
Matrix Swapping II http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830
最大完全子矩陣,以第i行為底,可以構成的最大矩陣,因為該題可以任意移動列,所以只要大於等於height[i]的都可以移動到一起,求出height>=height[i]的個數即可,這裡用hash+滾動,先求出height[i]出現的次數,然後逆序掃一遍hash[i]+=hash[i+1];   
   
最少攔截系統http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
    兩種做法,一是貪心,從後往前貪;二是DP;
    if(v[i]>max{dp[j]}) (0<=j<len)
    dp[len++]=v[i];   
   
Common Subsequence http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159
    經典DP,最長公共子序列
    Len[i][j]={len[i-1][j-1]+1,(a[i]==b[j]); max(len[i-1][j],len[i][j-1])}
    初始化的優化:
    for(i=0;i<a;i++)
            for(j=0;j<b;j++)
                len[i][j]=0;
        for(i=1;i<=a;i++)
            for(j=1;j<=b;j++)
                if(ch1[i-1]==ch2[j-1])
                    len[i][j]=len[i-1][j-1]+1;
                else
                    len[i][j]=max(len[i-1][j],len[i][j-1]);   
   
★ 搬寢室http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421
    狀態Dp[i][j]為前i件物品選j對的最優解
    當i=j*2時,只有一種選擇即 Dp[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])^2
    當i>j*2時,Dp[i][j] = min(Dp[i-1][j],Dp[i-2][j-1]+(w[j]-w[j-1])^2)   
   
★ Humble Numbers http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1058
    如果一個數是Humble Number,那麼它的2倍,3倍,5倍,7倍仍然是Humble Number
    定義F[i]為第i個Humble Number
    F[n]=min(2*f[i],3*f[j],5*f[k],7*f[L]), i,j,k,L在被選擇後相互移動
    (通過此題理解到陣列有序特性)   
   
★ Doing Homework Again http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1789
    這題為貪心,經典題;
    切題角度,對於每個任務要麼在截至日期前完成要麼被扣分;所以考慮每個人物的完成情況即可;由於每天只能完成一個任務,所以優先考慮分值較大的任務,看看該任務能不能完成,只要能完成,即使提前完成,佔了其他任務的完成日期也沒關係,因為當前任務的分值最大嘛,而對於能完成的任務能拖多久就拖多久,以便騰出更多時間完成其他任務;   
   
How Many Ways http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978
    兩種D法,一是對於當前的點,那些點可達;二是當前點可達那些點;
    明顯第二種方法高,因為第一種方法有一些沒必要的嘗試;
    Dp[i][j]+=Dp[ii][jj]; (map[ii][jj]>=兩點的曼哈頓距離)
    值得優化的地方,每兩點的曼哈頓距離可能不止求一次,所以預處理一下直接讀取   
   
珍惜現在 感恩生活http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
    每個物品最多可取n件,多重揹包;
    利用二進位制思想,把每種物品轉化為幾件物品,然後就成為了0-1揹包   
   
Piggy-Bank http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114
    完全揹包;常規揹包是求最大值,這題求最小值;
    只需要修改一下初始化,f[0]=0,其他賦值為+∞即可;
    狀態轉移方程:f[i][V]=max{f[i-1][V],f[i-1][V-k*v[i]]+k*w[i]},其中0<=k*v[i]<=V
   
★ Max Sum Plus Plus http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
    1. 對於前n個數, 以v[n]為底取m段:
    當n==m時,Sum[m][n]=Sum[m-1][n-1]+v[n],第n個數獨立成段;
當n>m時, Sum[m][n]=max{Sum[m-1][k],Sum[m][n-1]}+v[n]; 其中,m-1<=k<j,解釋為,v[n]要麼加在Sum[m][n-1],段數不變,要麼獨立成段接在前n-1個數取m-1段所能構成的最大值後面
2. 空間的優化:
        通過狀態方程可以看出,取m段時,只與取m-1段有關,所以用滾動陣列來節省空間
   
FatMouse’s Speed http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160
    要求:體重嚴格遞增,速度嚴格遞減,原始順序不定
    按體重或者速度排序,即順數固定後轉化為最長上升子序列問題
    Dp[i]表示為以第i項為底構成的最長子序列,Dp[i]=max(dp[j])+1,其中0<=j<i , w[i]>w[j]&&s[i]<s[j] 用一個index陣列構造最優解:記錄每一項接在哪一項後面,最後用max找出最大的dp[0…n],dex記錄下標,回溯輸出即可   
   
Cstructing Roads http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025
    以p或者r按升序排列以後,問題轉化為最長上升子序列
    題目資料量比較大,只能採取二分查詢,n*log(n)的演算法
用一個數組記錄dp[]記錄最長的子序列,len表示長度,如果a[i]>dp[len], 則接在後面,len++; 否則在dp[]中找到最大的j,滿足dp[j]<a[i],把a[i]接在dp[j]後面;   
   
FatMouse Chees http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1078
    Dp思想,用記憶化搜尋;簡單題,處理好邊界;   
   
To the Max http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081
    最大子矩陣
    把多維轉化為一維的最大連續子序列;(HDU1003)   
   
龜兔賽跑http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059
未總結   
   
★ Employment Planning http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1158
    狀態表示:    Dp[i][j]為前i個月的留j個人的最優解;Num[i]<=j<=Max{Num[i]};
                j>Max{Num[i]}之後無意義,無謂的浪費 記Max_n=Max{Num[i]};
    Dp[i-1]中的每一項都可能影響到Dp[i],即使Num[i-1]<<Num[i]
    所以利用Dp[i-1]中的所有項去求Dp[i];
    對於Num[i]<=k<=Max_n,    當k<j時, 招聘;
                            當k>j時, 解僱 然後求出最小值
    Dp[i][j]=min{Dp[i-1][k…Max_n]+(招聘,解僱,工資);   
   
Dividing http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1059
    一維Dp Sum為偶數的時候判斷Dp[sum/2]可不可達   
   
Human Gene Factions http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1080
狀態轉移方程:
f[i][j]=Max(f[i-1][j-1]+r[a[i]][b[j]], f[i][j-1]+r[‘-‘][b[j]],f[i-1][j]+r[a[i]][‘-‘]);

★ Doing Homework http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074
    這題用到位壓縮;
    那麼任務所有的狀態有2^n-1種
    狀態方程為:Dp[next]=min{Dp[k]+i的罰時} 其中,next=k+(1<<i),k要取完滿足條件的值 k>>i的奇偶性決定狀態k
具體實現為: 對每種狀態遍歷n項任務,如果第i項沒有完成,則計算出Dp[next]的最優解   
   
Free DIY Tour http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1224
    簡單的數塔Dp,考察的是細節的處理;
    Dp[i]=Max{Dp[j]}+v[i] 其中j->i為通路;
    v[n+1]有沒有初始化,Dp陣列有沒有初始化
    這題不能用想當然的”最長路”來解決,這好像是個NP問題 解決不了的
   
   
重溫世界盃http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1422
這題的狀態不難理解,狀態表示為,如果上一個城市剩下的錢不為負,也就是沒有被趕回杭電,則再考慮它對下一個城市的影響;如果上一個城市剩下的前加上當前城市的前大於當前城市的生活費,那麼Dp[i]=Dp[i-1]+1;
值得注意的而是這題的資料為100000;不可能以每個城市為起點來一次Dp,時間複雜度為n^2;足已超時;
我是這樣處理的,在儲存的資料後面再接上1…n的資料,這樣掃描一遍的複雜度為n;再加一個優化,當Dp[i]==n時,也就是能全部游完所有城市的時候,直接break;

Pearls http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1300
    Dp[i]=min{Dp[j]+V}, 0<=j<i, V為第j+1類珠寶到第i類全部以i類買入的價值;   
   
Zipper http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1501
    Dp[i][j]=    
   
★Fast Food http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1227
    這裡需要一個常識:在i到j取一點使它到區間每一點的距離之和最小,這一點為(i+j)/2用圖形即可證明;
    Dp[i][j]=max{Dp[i-1][k]+cost[k+1][j] 其中,(i-1)<=k<j狀態為前j個position建i個depots   
   
Warcraft http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3008
    比賽的時候這道DP卡到我網路中心停電!!! 臥槽~
    因為你沒有回血效應,所以你掛掉的時間是一定的;
    用Dp[i][j]表示第i秒剩餘j個單位的MP時怪物所剩的血量; 注意必須是剩餘,也就是說,初始化的時候,DP[0][100]=100; 其他Dp[0]狀態都不合法,因為沒有開戰的時候你的MP是滿的
    狀態轉移方程為:
    Dp[i+1][j-sk[k].mp+x]=min(Dp[i+1][j-sk[k].mp+x],Dp[i][j]+sk[k].at; 釋放第K種技能,物理攻擊可以看成是at=1,mp=0 的魔法;
   
Regular Words http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1502
    F[a][b][c]=F[a-1][b][c]+F[a][b-1][c]+F[a][b][c-1];
    a>=b>=c;   
   
Advanced Fruits http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503
    最長公共子序列的加強版