/**
263 ugly number是一個數的因子是否只包含2,3,5（1被看作是ugly number）
*/
bool isUgly(int num) {
        if(num<=0)
        return false;
    while(num%2==0)
        num/=2;
    while(num%3==0)
        num/=3;
    while(num%5==0)
        num/=5;
    return num==1;
}
/**
264 找到第n個ugly number
For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.
第k個ugly number必定是前面已經形成的ugly number乘以2或3或5，用index[i]來儲存使用2,3,5的數目，
那麼index[j]指的是我們已經建成的最小的ugly number的索引，所以下一個ugly number = min（res[index[j]]*primes[j]）;
*/
int nthUglyNumber(int n) {
    vector<int>primes = {2,3,5};
    vector<int>index(3,0);
    vector<int>res(n,INT_MAX);
    res[0] = 1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j =0;j<3;j++)
            res[i] = min(res[i],res[index[j]]*primes[j]);
        for(int j=0;j<3;j++)
            index[j]+=(res[i]==res[index[j]]*primes[j]);
    }
     for(int i:res)
        cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
    return res[n-1];
}

/**
同上，自己輸入primes[];
*/
int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
    vector<int>res(n,INT_MAX);
    vector<int>index(primes.size(),0);
    res[0] = 1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<primes.size();j++)
            res[i] = min(res[i],res[index[j]]*primes[j]);
        for(int j=0;j<primes.size();j++)
            index[j] += (res[i]==res[index[j]]*primes[j]);
    }
    for(int i:res)
        cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
    return res[n-1];
}