勝利大逃亡(續)

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Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋這麼討魔王喜歡)……
這次魔王汲取了上次的教訓，把Ignatius關在一個n*m的地牢裡，並在地牢的某些地方安裝了帶鎖的門，鑰匙藏在地牢另外的某些地方。剛開始Ignatius被關在(sx,sy)的位置，離開地牢的門在(ex,ey)的位置。Ignatius每分鐘只能從一個座標走到相鄰四個座標中的其中一個。魔王每t分鐘回地牢視察一次，若發現Ignatius不在原位置便把他拎回去。經過若干次的嘗試，Ignatius已畫出整個地牢的地圖。現在請你幫他計算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次視察之前走到出口就算離開地牢，如果魔王回來的時候剛好走到出口或還未到出口都算逃亡失敗。

Input

每組測試資料的第一行有三個整數n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下來的n行m列為地牢的地圖，其中包括:
. 代表路
* 代表牆
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表帶鎖的門,對應的鑰匙分別為a-j
a-j 代表鑰匙，對應的門分別為A-J
每組測試資料之間有一個空行。

Output

針對每組測試資料，如果可以成功逃亡，請輸出需要多少分鐘才能離開，如果不能則輸出-1。

Sample Input

4 5 17 @A.B. a*.*. *..*^ c..b* 4 5 16 @A.B. a*.*. *..*^ c..b*

Sample Output

16 -1

Author

LL

Source

 頭次接觸狀態壓縮，採用位運算進行標記狀態。在這道題中，二維陣列標記法是行不通的，因為在這地牢中可能是需要回溯的，沒有鑰匙怎麼開門……遇到門（門是有編號的）時，檢查是否有對應鑰匙的方法是鑰匙與門進行&運算，

比如1000100010 & 0000100000 !=0 說明可以開啟‘A’ + 6這道門（從0開始）。二進位制的強大！！！參考部落格

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,key,output;
}now,nex;
int dir[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int vis[21][21][1025];
char a[21][21];
int m,n,t;
bool judge(int x,int y,int state,int cost)
{
    if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&a[x][y]!='*'&&vis[x][y][state]==0&&cost<t) return true;
    return false;
}
void bfs(int x,int y)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    now.x=x;
    now.y=y;
    now.output=0;
    now.key=0;
    vis[x][y][0]=1;
    queue<node>s;
    s.push(now);
    while(!s.empty())
    {
        now=s.front();
        s.pop();
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            nex.x=now.x+dir[i][0];
            nex.y=now.y+dir[i][1];
            nex.key=now.key;
            nex.output=now.output+1;
            if(judge(nex.x,nex.y,nex.key,nex.output))
            {
                if(a[nex.x][nex.y]=='^')
                {
                    printf("%d\n",nex.output);
                    return ;
                }
                if(a[nex.x][nex.y]>='a'&&a[nex.x][nex.y]<='j')
                {
                    int temp=a[nex.x][nex.y]-'a';
                    if((nex.key&(1<<temp))==0)
                        nex.key+=(1<<temp);
                }
                if(a[nex.x][nex.y]>='A'&&a[nex.x][nex.y]<='J')
                {
                    int temp=a[nex.x][nex.y]-'A';
                    if((nex.key&(1<<temp))==0)
                        continue;
                }
                vis[nex.x][nex.y][nex.key]=1;
                s.push(nex);
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
    return ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&t))
    {
        int x,y;
        int ok=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s",a[i]);
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(ok==1)
                    break;
                if(a[i][j]=='@')
                {
                    x=i;
                    y=j;
                    ok=1;
                }
            }
        }
        bfs(x,y);
    }
}