我們考慮n個臺子上的牛最少的一個臺子上有m只，記這個臺子為i，則對於所有的j≡i(modg),g=gcd(N,m)，臺子j上的牛也必為m只。其餘臺子上的牛最多m+1只，且具有周期性，即以g為週期。具體證明請參見官方題解：傳送門

因此對於最少的牛數為m(m< n)的情況，我們一共有2gcd(N,m)−1種方案。
m=n時，只有1種方案。
因此我們的答案就是ANS=1−2N+∑Nm=12gcd(m,N)
考慮列舉gcd g,

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define mod 1000000007
inline ll read(){
    ll x=0
 
,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
ll n,ans=0;
vector<ll>p;
vector<int>e;
inline int ksm(int base,ll k){
    int res=1;
    for(;k;k>>=1,base=(ll)base*base%mod)
        if
 
(k&1) res=(ll)res*base%mod;return res;
}
void dfs(int cnt,ll g,ll mul1,ll mul2){//mul1--(pi-1)*(pj-1) mul2--(pi)*(pj)
    if(cnt==p.size()){
        if(g==1) return;
        ans+=(ll)ksm(2,n/g)*(g/mul2%mod*mul1%mod)%mod;ans%=mod;return;
    }dfs(cnt+1,g,mul1,mul2);mul1=mul1*(p[cnt]-1)%mod;mul2*=p[cnt];
    for(int i=1;i<=e[cnt];++i)
        g*=p[cnt],dfs(cnt+1,g,mul1,mul2);
}
int main(){
//  freopen("gymnasts.in","r",stdin);
//  freopen("gymnasts.out","w",stdout);
    n=read();ll x=n;
    for(int i=2;(ll)i*i<=n;++i){
        if(x%i) continue;p.push_back(i);int tot=0;
        while(x%i==0) x/=i,tot++;
        e.push_back(tot);
    }if(x>1) p.push_back(x),e.push_back(1);
    dfs(0,1,1,1);
    ans=(ans+1-(n-1))%mod;if(ans<0) ans+=mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}