昨日參加某大資料公司的筆試，最後一題是：有9瓶酒，其中一瓶有毒，可以使用小白鼠進行試驗，但是毒發需要8小時，問最少需要幾隻小白鼠才可以在16小時內知道哪瓶酒是毒酒。
這道題的原型是一道經典的微軟面試題：最少多少隻小白鼠可以一次判斷出1024（一說是1000）瓶酒中哪瓶是毒酒？
我們首先從這道題的做法開始說起：
可以將1024瓶酒依次編號為0到1023。編號轉為2進製表示。將編號中bit0位置為1的酒取出混合給第一隻小白鼠喝；bit1位置為1的酒取出混合給第二隻小白鼠喝；…….bit9位置為1的酒取出混合給第十隻小白鼠喝。將這十隻小白鼠從右到左依次排開，死了的小白鼠的位置為1，否則為0，就得到10bit的二進位制數，將這個二進位制數轉成十進位制，這就是毒酒的編號。
上面的解法可以得到這樣的結論：使用n

只小白鼠最多可以一次判斷出2n個瓶子中哪瓶是毒酒。
其實更一般的說法應該是：使用n只小白鼠最多可以一次判斷出2n個瓶子集合中哪個集合有毒酒。這就是本題答案的關鍵。從最上面的解法中可以看出最後存活m只小白鼠的情況應該有Cmn種，而這類情況對應的酒瓶集合中應該有f(m,t−1)瓶酒。f(n,t)表示為使用n只小白鼠，進行t次試驗最多可以判斷多少瓶酒中哪瓶是毒酒。那麼f(n,t)可以表示為：

f(n,t)={∑nm=0f(m,t−1)Cmn,t>12n,t=0或n=0
使用動態規劃可以很快速地得到結果。
最後順便提一下，如果沒有試驗次數的限制，答案又是什麼？因為沒有時間限制，只需要使用一隻小白鼠一瓶一瓶試吃就行了，吃了哪瓶死了那瓶就是毒酒。
暫時沒想到解析解，因此無法直接根據瓶數直接得到需要的小白鼠的個數。