RNN 中學習長期依賴的三種機制
- 大意是說 RNN 的梯度爆炸是由非線性系統的 bifurcation point 引起的。RNN 的 fixed point （即 RNN 執行一步後隱狀態保持不變的點）有些是穩定的，有些是不穩定的，在 bifurcation point 附近梯度會暴增產生梯度爆炸。文章在某種特殊情形下找到了一個 stable fixed point，然後通過在訓練過程中裁剪引數矩陣的 singular value，使得引數矩陣一直處於他找到的特殊情形下，從而引數永遠在比較穩定的區域內更新，不會發生梯度爆炸，訓練過程更穩定。
- 注意，即便是 GRU/LSTM 等現代 RNN 單元也只能解決梯度消失，不能解決梯度爆炸。很多人都以為 GRU/LSTM 可以解決梯度爆炸問題，這是一個常見誤解，詳情請參考 Why can RNNs with LSTM units also suffer from "exploding gradients"?），梯度爆炸現在主要靠 gradient clipping 來解決。
- 最有趣的地方是，這篇文章和上面的 np-RNN 都基於對 dynamic system 和 fixed point 的分析，但是出發點卻完全相反：np-RNN 想讓模型離開 fixed point，而這篇文章想讓模型別走出 fixed point 附近。我個人對於 dynamic system 不太熟悉，不過 fixed point 可能是 RNN 有時會出現連續重複預測現象的原因。到底應該避開 fixed point 還是應該利用它可能還需要進一步的研究。
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