最長公共子序列

描述

咱們就不拐彎抹角了，如題，需要你做的就是寫一個程式，得出最長公共子序列。
tip：最長公共子序列也稱作最長公共子串(不要求連續)，英文縮寫為LCS（Longest Common Subsequence）。其定義是，一個序列 S ，如果分別是兩個或多個已知序列的子序列，且是所有符合此條件序列中最長的，則 S 稱為已知序列的最長公共子序列。

輸入

第一行給出一個整數N(0<N<100)表示待測資料組數
接下來每組資料兩行，分別為待測的兩組字串。每個字串長度不大於1000.

輸出

每組測試資料輸出一個整數，表示最長公共子序列長度。每組結果佔一行。

樣例輸入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

樣例輸出

3
6

 
#include <stdio.h>
#include <string.h>

char s1[1001],s2[1001];

int dp[1001][1001];

int max(int n,int m)
{
	return n >= m ? n : m;
}
int main(void)
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%s%s",s1,s2);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int m = strlen(s1),n = strlen(s2);
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if(s1[i-1] == s2[j-1])
				{
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
				}
				else
				{
					dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[m][n]);
	}
}        
 

 其實，這題的空間複雜度還是可以優化的，具體利用滾動陣列優化空間開銷。程式碼如下：

 
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

char s1[1001],s2[1001];
int dp[2][1001];

int main(int argc , const char *argv)
{
	int ncase;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%s%s",s1,s2);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int m = strlen(s1),n = strlen(s2);
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if(s1[i-1] == s2[j-1])
				{
					dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1] + 1;
				}
				else
				{
					dp[i%2][j] = MAX(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[m%2][n]);
	}
	return 0;
}