題目大意

　　給你a1…an,l,c每次給你x,y，求有多少個序列滿足：長度≤l，每個元素是[1,c]，迴圈右移aj(x≤j≤y)次後和原序列相同。

　　n,q≤100000,l,c≤109,lcm(a1,…an)≤1013

題解

　　顯然只有右移gcd(ax,ax+1,…,ay)次後和原序列相同才滿足條件。

　　先求出s=gcd(ax,ax+1,…,ay)

　　列舉長度i，答案ans為

∑i=1lcgcd(i,s)
　　先進行簡單的莫比烏斯反演：
ans=∑i=1lcgcd(i,s)=∑d|scd∑i=1l[gcd(i,s)=d]=∑d|scd∑i=1ld[gcd(i,sd)=1]=

∑d|scd∑i|sdμ(i)⌊lid⌋
　　根據套路，我們要列舉j=id
ans=∑j|s⌊lj⌋∑i|jμ(i)cji
　　記f(i)=∑j|iμ(j)cij，發現f(i)與s無關，所以可以先把所有f(i)預處理出來，每次直接列舉s的因子計算。

　　注意到這題很有一個性質：所有ai的lcm≤1013，那麼s一定是lcm的因子。≤1013的數最多有10752個因子，可以先把這些因子求出來，做一波因子個數因子個數2的DP，詢問時查表。

　　時間複雜度：因子個數O(因子個數2+qlognloga)

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
 

#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;

            
  
           

              
              
            
            
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　　n,q≤100000,l,c≤109,lcm(a1,…an)≤1013



題解

　　顯然只有右移g 

  
 

    

    
    
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							前言： 
新年第一個工作日，為什麼這麼頹這麼困。。。

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我表示Of course

今天在網上翻到了abclzr的blog 
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雖然聽過天宇哥哥，姜爺和丁隊的課，然 

  
 

    

    
    
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\]
\[
=\sum 

  
 

    

    
    
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							Time:2016.05.27 
Author:xiaoyimi  
轉載註明出處謝謝



傳送門 
思路： 
∑di=c∑bj=a[gcd(i,j)=k]

=∑di=1∑bj=1[gcd(i,j) 

  
 

    

    
    
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所是反演其實反演作用不大，又是一道做起來感覺詭異的題
轉成前綴和相減的形式
\[