# 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

作為最簡單的排序算法之一，冒泡排序給我的感覺就像 Abandon 在單詞書裏出現的感覺一樣，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉。冒泡排序還有一種優化算法，就是立一個 flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升性能來說並沒有什麽太大作用。

## 1. 算法步驟

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。

3. 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最後一個。

4. 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

## 2. 動圖演示

## 3. C++代碼實現

```cpp
/*
冒泡排序，升序排列
O(N^2)時間復雜度，O(1)空間復雜度
*/
vector<int> AlgorithmSort::bubbleSort(vector<int> vec)
{
　　int len = vec.size();
　　
 
//邊界值判定
　　if (len <= 1)
　　　　return vec;
　　//冒泡排序
　　for (int i = 0; i < len; i++)
　　{
　　　　for (int j = 0; j < len-1; j++)
　　　　{
　　　　　　if (vec[j] > vec[j + 1])
　　　　　　　　swap(vec[j], vec[j + 1]);
　　　　}
　　}

　　return vec;
}

排序算法--冒泡排序（一）