2. 程式人生 > >石子合併（一） 時間限制：1000 ms | 記憶體限制：65535 KB 難度：3 描述 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆

石子合併（一） 時間限制：1000 ms | 記憶體限制：65535 KB 難度：3 描述 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆

阿新 • • 發佈：2019-01-18
#include <stdio.h>
#include <iostream>//狀態轉移方程：m(i, j) = min(m(i,k),m(k + 1,j)) + sum(i, j)(i <= k < j) 
#include <string.h>//區間型動態規劃 
using namespace std;//合併石子的每個階段必定是兩堆石子的合併 
int d[201], sum[200][200], m[200][200];//m[i][j] 表示從i到j的最優解
int mer(int n) {//上個階段到下個階段 (嘗試區間內所有石子合併方式，找出最優的兩堆石子合併方式) 
int t;

for(int i = 0; i < n; i++) {//將所有劃分好的區間(從i 到 j )的重量都求出了 
sum[i][i] = d[i]; 
for(int j = i + 1; j < n; j++) {
sum[i][j] = sum[i][j - 1] + d[j];
}
}
/*
//檢視動態規劃表格 
printf("sum[i][j]\n");
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
printf("%3d ", sum[i][j]);
}

putchar('\n');
}
*/
for(int i = 0; i < n; i++)m[i][i] = 0;//從i到i花費0 

for(int len = 2; len <= n; len++){//len控制所求區間範圍，即控制區間長度
for(int i = 0; i < n - len + 1; i++){
int j = i + len - 1;
m[i][j] = m[i][i] + m[i + 1][j];
for(int k = i + 1; k < j; k++){//計算從i到j堆石子合併的最小總代價 
t = m[i][k] + m[k + 1][j];
if(m[i][j] > t)m[i][j] = t;
}
m[i][j] += sum[i][j];
}
}
/* 
//檢視動態規劃表格 
printf("m[i][j]\n");

for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
printf("%3d ", m[i][j]);
}

putchar('\n');
}
*/ 
return m[0][n - 1];
}
int main() {
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &d[i]);
printf("%d\n", mer(n));
}
}

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