POJ2559--Largest Rectangle in a Histogram(棧)
題目大意:有n個寬為1,高為h1,h2,h3...hn的長方形從左到右依次排列,形成一個柱狀圖,求最大矩形面積
分析:運用棧來求解。
首先,我們可以得到這樣一個事實,假設最大的矩形的兩個端點為L[i], R[i],高度為h,
那麼端點兩邊的矩形的高都比這個最大矩形的高h要小。接下來,我們從左到右,依次列舉各個矩形,假設當前矩形的高就是最大矩形
的高,然後就開始求L[i]。從右到左R[i]。這裡求解L[i],R[i]就是棧的運用了。
以L[i]為例,當後一個矩形的高小於當前的高,就可以結束迴圈了,得到L[i],否則將後一個矩形的編號入棧。
程式碼:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 111111; long long n; long long h[maxn]; int L[maxn], R[maxn]; long long st[maxn]; int main() { while(scanf("%lld", &n) && n != 0) { for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", &h[i]); int t = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { while(t > 0 && h[st[t-1]] >= h[i]) t--; L[i] = t == 0 ? 0 : (st[t-1]+1); st[t++] = i; } t = 0; for(int i = n-1; i >= 0; i--) { while(t > 0 && h[st[t-1]] >= h[i]) t--; R[i] = t == 0 ? n : st[t-1]; st[t++] = i; } long long ans = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { ans = max(ans, (long long)h[i]*(R[i]-L[i])); } printf("%lld\n", ans); } return 0; }
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