收集雨水問題

給定n個非負整數，表示直方圖的方柱的高度，同時，每個方柱的寬度假定都為1。若使用這樣形狀的容器收集雨水，可以盛多少水量？
如輸入：0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1；返回6。

題目來源

分析思路：

當水盛滿的時候，雨水的面積 = 總面積 - 直方圖的面積
從左向右，找比當前柱子A高的第一個柱子B，把柱子A和B之間填充上水，既設定他們之間的柱子高度變為柱子A的高度
然後在向右找比柱子B高的第一個柱子C，把柱子B和C之間填充上水，既設定他們之間的柱子高度變為柱子B的高度……
當兩個柱子相鄰時不用填充
為了防止漏掉還要從右向左執行一遍
最後雨水的面積 = 總面積 - 直方圖的面積

Python程式碼如下：

from copy import deepcopy
import matplotlib.pyplot as plt


def get_rain(li):
    newli = deepcopy(li)
    size = len(newli)
    # 從左向右填充雨水
    for i in list(range(size - 1)):
        for j in list(range(i + 1, size)):
            if newli[j] >= newli[i]:
                newli[i + 1
 
:j] = [newli[i]] * (j - i - 1)
                break
    # 從右向左填充雨水
    for i in list(range(size - 1, 0, -1)):
        for j in list(range(i - 1, -1, -1)):
            if newli[j] >= newli[i]:
                newli[j + 1:i] = [newli[i]] * (i - j - 1)
                break
    return newli


if __name__ == '__main__'
 
:
    li = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]
    result = get_rain(li)
    print(result)
    print("雨水的面積: %d" % (sum(result) - sum(li)))

    # 畫圖
    fig = plt.figure(1)
    ax = fig.add_subplot(111)
    fig.set_size_inches(len(li), max(li))
    left = list(range(len(li)))
    plt.bar(left=left, height=result, width=0.95, color='b', alpha=0.2)
    plt.bar(left=left, height=li, width=0.95, color='g', alpha=1)
    plt.xticks(list(range(0, len(li), 1)))
    plt.yticks(list(range(0, max(li) + 2, 1)))
    plt.show()

輸出結果：

[0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1]
雨水的面積: 6

修改一下li的值：

li = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 4, 2, 3, 1, 2]

輸出結果：

[0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 2, 2]
雨水的面積: 7