小數化分數2

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Problem Description Ray 在數學課上聽老師說，任何小數都能表示成分數的形式，他開始了化了起來，很快他就完成了，但他又想到一個問題，如何把一個迴圈小數化成分數呢?
請你寫一個程式不但可以將普通小數化成最簡分數，也可以把迴圈小數化成最簡分數。

Input 第一行是一個整數N，表示有多少組資料。
每組資料只有一個純小數，也就是整數部分為0。小數的位數不超過9位，迴圈部分用()括起來。

Output 對每一個對應的小數化成最簡分數後輸出，佔一行。
Sample Input 3 0.(4) 0.5 0.32(692307)
Sample Output 4/9 1/2 17/52

這個題又是一個奇怪的數學結論............

首先，每個有理數都是可以用分數表示的，然後對於迴圈小數，有如下表示性質：

（1）首先是：不迴圈部分，比如 0.21 表示為 21/100（這個是小學知識吧）

（2）然後是：迴圈部分，除去前導零後（額外乘上10的冪次方分之一不就得了），迴圈部分滿足下面的結論，如 0.（N）可以寫成N/10^(x+1)-1; 其中x 是N的位數（包含0）， 比如 0.（1） 可以表示為 1/9,0.022 可以表示為 2/990.......（這個自己沒能力整出來....）自己找找規律的感覺吧...

（3）最後是：兩部分通分+化簡..........

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)
	{
		return a;
	}
	return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
	return a/gcd(a,b)*b;
}
void slove(char s[])
{
	int i=2,ax=0,ay=1;
	while(s[i]&&s[i]!='(')
	{
		ax=ax*10+s[i++]-'0';
		ay*=10;
	}
	if(s[i]!='(')
	{
		int tp=gcd(ax,ay);
		printf("%d/%d\n",ax/tp,ay/tp);
		return;
	}
	++i;
	int bx=0,by=0;
	while(s[i]&&s[i]!=')')
	{
		bx=bx*10+s[i++]-'0';
		by=by*10+9;
	}
	by*=ay;
	int y=lcm(ay,by);
	ax*=y/ay;bx*=y/by;
	int x=ax+bx,tp=gcd(x,y);
	printf("%d/%d\n",x/tp,y/tp);
}
int main()
{
	int t;
	//freopen("shuju.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		char s[20]={0};
		scanf("%s",s);
		slove(s);
	}
	return 0;
}