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二分圖相關定理

二分圖的最小頂點覆蓋

定義:若選擇一個點說明選擇與它相連的所有邊,最小頂點覆蓋就是選擇最少的點來覆蓋所有的邊。

定理:二分圖最小頂點覆蓋 == 二分圖最大匹配數

二分圖的最大獨立集

定義:選出一些頂點使得這些頂點兩兩不相鄰,則這些點構成的集合稱為獨立集。最大獨立集為包含頂點數最多的獨立集。

定理:最大獨立集 = 所有頂點數 - 最小頂點覆蓋

二分圖的最大團

定義: 團:選出一些點,使其兩兩之間都有邊。 最大團:點數最大的團

定理:二分圖的最大團 = 補圖的最大獨立集

感性理解:最大獨立集為兩兩之間沒有邊,那麼補圖的最大獨立集說明在原圖中兩兩之間有邊,那麼就是原圖的最大團

參考:

http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/6035945.html

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