初見poj1006用的暴力破解寫的程式碼，寫完以後發現很搓。上網一查原來古人早就對此類問題有了解答規則。

一、中國剩餘定理

一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：

有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？

即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。《孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。

宋朝數學家秦九韶於1247年《數書九章》卷一、二《大衍類》對“物不知數”問題做出了完整系統的解答。明朝數學家

三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知

這個歌訣給出了模數為3、5、7時候的同餘方程的秦九韶解法。意思是：將除以3得到的餘數乘以70，將除以5得到的餘數乘以21，將除以7得到的餘數乘以15，全部加起來後除以105，得到的餘數就是答案。比如說在以上的物不知數問題裡面，使用以上的方法計算就得到

因此按歌訣求出的結果就是23.

大致過程是：

n1*5*7%3=1，則n1最小為2；2*5*7=70.

n2*3*7%5=1，則n2最小為1；1*3*7=21.

n3*5*3%7=1，則n3最小為1；1*3*5=15.

n%3=2; 

n%5=3;

n%7=2;

所以n=（70*2+21*3+15*2）%（3*5*7）=233%105=23.

二、求解

有了上邊的演算法，求解poj1006就很簡單啦。由題意我們很容易得到：

(n+d)%23=p;

(n+d)%28=e;

(n+d)%33=i;
並且，若a%b=c， k為正整數，則k*a%b=（k*c）%b

33*28%23=4，則6*33*28%23=4*6%23=1；  6*33*28=5544

23*33%28=3，則19*23*33%28=19*3%28=1;   19*23*33=14421

28*23%33=17,則2*28*23%33=2*17%33=1；  2*28*23=1288

23、28、33互質，最小公倍數23*28*33=21252

（5544*p+14421*e+1288*i）%21252=n+d

程式碼如下：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{	
	int p,e,i,d;
	cin>>p>>e>>i>>d;
	int num=0;
	int arr[10000][4];//用二維陣列儲存輸入
	while(!(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1)){
		arr[num][0]=p;
		arr[num][1]=e;
		arr[num][2]=i;
		arr[num][3]=d;
		num++;//num記錄輸入資料的組數
		cin>>p>>e>>i>>d;

	}
	for(int i=0;i<num;i++){
		int j=(5544*arr[i][0]+14421*arr[i][1]+1288*arr[i][2])%21252-arr[i][3];
		if(j<=0)//防止出現輸出0或者負數的情況
			j+=21252;
	  cout<<"Case "<<i+1<<": the next triple peak occurs in "<<j<<" days."<<endl;

	}
	return 0;
}