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這節課我們學習方格網土方計算。

課程教案

土方量計算在土方工程中有著重要意義和作用，是工程設計的一個重要組成部分。土方量是豎向規劃或調整的一個重要依據，也直接關係到工程造價，所以在計算土方時一定要實事求是、精益求精、符合實際。土方計算是土方測量內業處理中的一個關鍵環節，常用的方法有DTM法、斷面法、方格網法、等高線法，它們各具特色，有著不同的優越性與侷限性，根據實際需要，選擇不同的計算方法。利用南方CASS9.1計算土方也是常用的計算軟體，具有操作簡單、通用性強，高效、快速、準確的計算方法。

這節課我們學習Cass9.1軟體中方格網法計算土方量。

1 方格網法計算特點

方格網法簡便直觀、易於掌握、通用性強、適用面廣，但美中不足的是複雜地形的土方量計算精度相對不高，不及DTM法的精度。方格網法是很多業主單位很青睞的方法，因為可用筆或計算器直接進行復核。

南方CASS9.1軟體中方格網法計算的的設計面可以是平面或斜面（a.一個方向放坡：斜面【基準點】、b.二個不同方向放坡：斜面【基準線】），同時也可是多個坡面（利用三角網檔案完成）。這樣，可以滿足不同情況下的土方計算，解決土方計算中的很多難題。

2 方格網法計算原理

A．計算施工高程

施工高程=原始地面高程－設計高程（h_施

注：施工高程（高度）可以是正數也可是負數，正數為挖方高度，負數為填方高度，如圖（圖-5）。

B．計算零點位置

在一個方格網內同時有填方或挖方時，要先算出方格網邊上的零點位置，並標註在方格網上，連線零點的零線，即是填方區與挖方區的分界線（開挖線）。

則零點位置直接按照施工高程與方格網邊長按下式計算，見圖(圖-1)：

；

式中 、——角點至零點的距離(m)；

、 ——相鄰兩角點的施工高程(m)，均用絕對值；

a ——方格網的邊長(m)。

圖-1 零點位置計算示意圖

C．土方計算公式

表1 方格網法計算公式

一點填方或挖方(三角形)

二點填方或挖方(梯 形)

三點填方或挖方(五角形)

四點填方或挖方(正方形)

注：

1）a——方格網的邊長(m)；

b、c——零點到一角的邊長(m)；

h1,h2,h3,h4——方格網四角點的施工高程(m)，用絕對值代入；

Σh——填方或挖方施工高程的總和(m)，用絕對值代入；

——挖方或填方體積(m)。

2）表1公式是按各計算圖形底面積乘以平均施工高程而得出的。

隨著測繪事業的發展，計算機技術的進步，南方CASS9.1軟體在手工計算土方的理論基礎上，開發出專門的土方計算功能，並且得到進一步的完善。土方計算逐步由軟體計算替代人工計算，利用人工計算最基本的原理或公式（如表1）在軟體中得到進一步的應用。方格網法中零點位置的計算公式與不同情況的挖（填）方的計算公式，在南方CASS9.1軟體中得到了很好的應用。

3 方格網法計算步驟

由方格網來計算土方量是根據實地測定的地面點座標（X，Y，Z）和設計高程，通過生成方格網來計算每一個方格內的填挖方量，最後累計得到指定範圍內填方和挖方的土方量，並繪出填挖方分界線。

系統首先將方格的四個角上的高程相加（如果角上沒有高程點，通過周圍高程點內插得出其高程），取平均值與設計高程相減。然後通過指定的方格邊長得到每個方格的面積，再用長方體的體積計算公式得到填挖方量^［4］。

用方格網法算土方量，設計面可以是平面，也可以是斜面，還可以是三角網，如

1、設計面是平面時的操作步驟：

(1)、 用複合線畫出所要計算土方的區域，一定要閉合，但是儘量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結果的精度。

(2)、 選擇“工程應用方格網法土方計算”命令。

(3)、 命令列提示：“選擇計算區域邊界線”；選擇土方計算區域的邊界線（閉合複合線）。

(4)、 螢幕上將彈出如圖方格網土方計算對話方塊，在對話方塊中選擇所需的座標檔案；在“設計面”欄選擇“平面”，並輸入目標高程；在“方格寬度”欄，輸入方格網的寬度，這是每個方格的邊長，預設值為20米。

(5)、 點選“確定”，命令列提示：

最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX

總填方=XXXX.X立方米, 總挖方=XXX.X立方米

同時圖上繪出所分析的方格網，填挖方的分界線(綠色折線)，並給出每個方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。結果如圖所示。

2、設計面是斜面時的操作步驟：

設計面是斜面的時候的，操作步驟與平面的時候基本相同，區別在於在方格網土方計算對話方塊中“設計面”欄中，選擇“斜面【基準點】”或“斜面【基準線】”。

--> 如果設計的面是斜面（基準點），需要確定坡度、基準點和向下方向上一點的座標，以及基準點的設計高程。

(1)、 點選“拾取”，命令列提示：

(2)、 點取設計面基準點: 確定設計面的基準點；

(3)、 指定斜坡設計面向下的方向: 點取斜坡設計面向下的方向；

方格網法(選單命令)土方計算成果圖

--> 如果設計的面是斜面（基準線），需要輸入坡度並點取基準線上的兩個點以及基準線向下方向上的一點，最後輸入基準線上兩個點的設計高程即可進行計算。

(4)、點選“拾取”，命令列提示：

(5)、點取基準線第一點: 點取基準線的一點；

(6)、點取基準線第二點: 點取基準線的另一點；

(7)、指定設計高程低於基準線方向上的一點:指定基準線方向兩側低的一邊；

3、設計面是三角網檔案時的操作步驟：

設計面是三角網檔案時，可以計算兩期間土方，也可以計算設計面是多個坡面的土方。

計算兩期間土方，分別在野外測量好第一期與第二期地面點的高程資料，二期間土方計算的區域邊界必須一致。區域邊界在野外測量時，一般不可能採集的完全相同，但可在內業處理時，調整到一致，並且採用內插法求得每個邊界的高程資料。

利用第二期地面點的高程資料生成三角網檔案，具體操作利用南方CAASS9.1軟體中的“繪圖處理”與“等高線”二個選單中的功能按照相應的提示完成。

◆ 在“繪圖處理”選單中：定顯示區→改變當前圖形比例尺→展高程點→連線邊界線。

◆ 在“等高線”選單中：建立DTM（或圖面DTM完善）→選擇邊界線→構成三角網→修改三角網→修改結果存檔→三角網存取→寫入檔案。

◆ 點選“寫入檔案”時，出現一個“輸入三角網檔名”對話方塊，提示將已構成的三角網以＊.sjw副檔名格式取名儲存在指定的檔案下。

二期間土方計算要用的三角網檔案就這樣一步一步的完成，有了這個三角網檔案後，就可以進行二期間土方計算了。

二期間土方計算採用設計面是“三角網檔案”的時候，操作步驟與“平面”的時候基本相同，區別在於方格網土方計算對話方塊中選擇“高程點座標資料檔案”必須選擇第一期的地面點高程資料，還有在“設計面”欄中，選擇“三角網檔案”。在選擇三角網檔案時，一定要選擇以第二期的地面點高程資料所構成的三角網。

-->若計算設計面是多個坡面的土方：

設計面是多個坡面的時候，這種方法比較適合一個規劃區內的土方計算，不同的坡面上有著不同的豎向標高。計算方法基本與利用“三角網檔案”計算兩期間土方一樣，區別在於把豎向標高轉換成南方CASS9.1軟體能夠識別的高程點，然後利用這些高程點用同樣的方法生成三角網檔案。

南方CASS9.1軟體中方格網法土方計算模組在多項工程中使用和驗證，均獲得較好的效果。雖然方格網法計算的精度不及DTM法，但只要外業與內業合理的處理，同樣也會得到一個高精度、切實際的土方成果。