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Rocket - decode - 最小項與最大項

阿新 • • 發佈：2019-01-19
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https://mp.weixin.qq.com/s/XrBh9Kapj01HdvBi5MkbgA 介紹布爾代數最小項與最大項相關概念，以及Term類的實現。 參考鏈接： https://baike.baidu.com/item/卡諾圖 https://en.wikipedia.org/wiki/Implicant https://en.wikipedia.org/wiki/Canonical_normal_form 1. 幾個定義 ?技術分享圖片? 2. Term ?技術分享圖片? Term即是一個項，最大項或最小項。 由變量ABCD組成的項AB‘，包含如下信息： 1) 項中包含的變量 最小項由ABCD四個變量組成。項AB‘只包含了AB兩個變量。
在Term中，由mask決定項中有哪些變量： a. mask為1的位對應的變量不在項中出現，如變量CD在項AB‘中的mask為1； b. mask為0的位對應的變量在項中出現； 2) 每個變量的值 項中的每個變量或者以原變量的形式出現（如A），或者以補變量的形式出現（如B‘）。 在Term中，值存在如下情況： a. mask為1的變量，即不在項中出現的變量，其值為0； b. mask為0的變量，即在項中出現的變量，其值為0或1； 3) 最大項和最小項 項中每個變量的關系，是與（乘）的關系，還是或（加）的關系；亦即項是最小項，還是最大項。 在Term中，沒有表達這種關系。只表達了變量及其值。至於是最大項還是最小項，取決於如何使用。
如DecodeLogic中，無論是minTerms還是maxTerms都可以傳給Simplify作為minterms參數： ?技術分享圖片? Simplify定義如下： ?技術分享圖片? 3. BitPat與Term BitPat通過term方法，轉變為一個Term。其實現如下： ?技術分享圖片? 因為Term中的mask與BitPat中相反，所以Term中mask為1的位對應的變量是不存在的變量。與BitPat中的意義相反。 這裏再提一下BigInt(2).pow(lit.getWidth) - (lit.mask + 1)，其有兩種理解方法： 1) 2的補碼 mask補碼 = 2^n - mask = ~mask + 1
 即：~mask = 2^n - mask - 1 = 2^n - (mask + 1) 2) 1的補碼 對mask求1的補碼，即是按位取反，即~mask。 mask與~mask的和為n位全1的值，亦即2^n - 1。 如0101 + 1010 = 1111 = 2^4 - 1 所以：~mask + mask = 2^n - 1 可知：~mask = 2^n - 1 - mask = 2^n - (mask + 1) 其實2的補碼的算法即取反加一，即是利用~mask + mask = 2^n - 1的特性： mask補碼 = 2^n - mask = 2^n - 1 + 1 - mask = (2^n - 1 - mask) + 1 = ~mask + 1.

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