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藍橋杯 歷屆試題 高斯日記 馬虎的算式



                                                  高斯日記


    大數學家高斯有個好習慣:無論如何都要記日記。


    他的日記有個與眾不同的地方,他從不註明年月日,而是用一個整數代替,比如:4210


    後來人們知道,那個整數就是日期,它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣,它時時刻刻提醒著主人:日子又過去一天,還有多少時光可以用於浪費呢?


    高斯出生於:1777年4月30日。
    
    在高斯發現的一個重要定理的日記上標註著:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日。


    高斯獲得博士學位的那天日記上標著:8113   


    請你算出高斯獲得博士學位的年月日。


提交答案的格式是:yyyy-mm-dd, 例如:1980-03-21


請嚴格按照格式,通過瀏覽器提交答案。

注意:只提交這個日期,不要寫其它附加內容,比如:說明性的文字。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 #include<stdio.h> int days[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; struct date { int year,month,day; }; int leap(int year)
//判閏年 { return (year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0; } int date2int(date a)//日期轉天數偏移 { int ret=a.year*365+(a.year-1)/4-(a.year-1)/100+(a.year-1)/400,i; days[1]+=leap(a.year); for(i=0;i<a.month-1;ret+=days[i++]); days[1]=28; return ret+a.day; } date int2date(int a)//天數偏移轉日期 { date ret; ret.year=a/146097*400;
for (a%=146097;a>=365+leap(ret.year);a-=365+leap(ret.year),ret.year++); days[1]+=leap(ret.year); for (ret.month=1;a>=days[ret.month-1];a-=days[ret.month-1],ret.month++); days[1]=28; ret.day=a+1; return ret; } int main() { date a,b; int i,n,m; while(scanf("%d",&n)!=-1) { a.year=1777; a.month=4; a.day=30; m=date2int(a)+n-1; b=int2date(m); printf("%d-%d-%d\n",b.year,b.month,b.day); } return 0; }



                                                                                                      馬虎的算式




    小明是個急性子,上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。


    有一次,老師出的題目是:36 x 495 = ?


    他卻給抄成了:396 x 45 = ?


    但結果卻很戲劇性,他的答案竟然是對的!!


    因為 36 * 495 = 396 * 45 = 17820


    類似這樣的巧合情況可能還有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54


    假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字(注意是各不相同的數字,且不含0)


    能滿足形如: ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢?




請你利用計算機的優勢尋找所有的可能,並回答不同算式的種類數。


滿足乘法交換律的算式計為不同的種類,所以答案肯定是個偶數。




答案直接通過瀏覽器提交。
注意:只提交一個表示最終統計種類數的數字,不要提交解答過程或其它多餘的內容。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    int i,j,k,l,e,m,n,s=0;
    for(i=1; i<=9; i++)
    {
        for(j=1; j<=9; j++)
            if(j!=i)
            {
                for(k=1; k<=9; k++)
                    if(k!=i&&k!=j)
                    {
                        for(l=1; l<=9; l++)
                            if(l!=i&&l!=j&&l!=k)
                            {
                                for(e=1; e<=9; e++)
                                    if(e!=i&&e!=j&&e!=k&&e!=l)
                                    {
                                        m=(i*10+j)*(k*100+l*10+e);
                                        n=(i*100+l*10+j)*(k*10+e);
                                        if(m==n)
                                            s++;
                                      //  printf("%d %d\n",m,n);
                                    }
                            }
                    }
            }
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}
//

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