數學公式

首先是引入一些必要的巨集包：

\usepackage[namelimits]{amsmath} %數學公式
\usepackage{amssymb}             %數學公式
\usepackage{amsfonts}            %數學字型
\usepackage{mathrsfs}            %數學花體

這是上面公式的LaTeX程式碼：

\begin{equation}
 

%分隔一個過長的公式分行顯示使用split環境
\begin{split}
arg \min_{\substack{\Theta, W}} L_{feedback}+L_{content}  = 
& - \sum_{\left(m,i,j\right) \in D_s} \ln f \left( r_{mij}\right) + \lambda\|\theta\|^2\\
& + \|A^eW^e-Y^e\|^2_F + \frac 12 \sum_{e\in \{u,v\}}\lambda^e\|W^e\|^2_F 
\end{split}
\end{equation}

如果想在下面堆疊符號需要在行間公式環境下進行，行內公式環境不起作用。使用$$ \min_{\substack{\Theta, W}} $$

另外，\limits也可使得符號強制出現在下方。

$H(x) = \text{arg max}\sum\limits_{\hspace{-5em}y \in \mathcal{Y}} {}_{t=1}^T\mathbb{I}\left(h_t\left(\bm{x}\right) = y\right)$

效果如下：

arg min如何堆疊符號

機器學習的問題經常可見求解最優化問題，上面的符號堆疊方法似乎對於下面的寫法走了“歪路”：

要想達到上面的效果，需要使用amsopn的underset命令：

\begin{equation}
 

\hat{h}=\underset{\{\beta_m,\gamma_m\}_{1}^M}{\arg\min}
\end{equation}

數學符號加粗

LaTeX中數學公式有個\mathbf命令，可能會有人誤認為是對數學公式的字型進行加粗處理，實則不然。你會發現雖然加了粗體，但是字型卻變了,就像下面正確加粗\bm的x1,x2,與使用\mathbf錯誤加粗的xm。

想要對數學公式符號進行加粗可以有兩種方式：至少有一個是使用 bm package 的 \bm 指令，一個是使用amsmath package 的 \boldmath 指令。

如何引用數學公式

引用數學公式使用\eqref， 而不要使用\ref。如下圖，\eqref加上了括號，\ref沒有括號。

省略號

公式中的\ldots和\cdots。“\ldots”是列舉中的省略符號，而“\cdots”用於運算（如連加、連乘等）中的省略，二者主要區別在於位置一高一低，切勿混用；

公式標點

文中，特別是在equation環境下，如果要插入公式，則公式後一定要有標點“逗號”或“句號”。使用方法：在公式後加入“,,”（逗號）或“,.”（句號）即可。不推薦使用\text{,}或\text{.}。因為\text{}環境下的標點長相與“,,”或“,.”不同，且“,,”或“,.”前會自動與公式隔出一段距離，更加正式、美觀；

指定函式

\exp \log等。公式中如果有指數或對數表示，要用\exp或\log命令。不能用\text{exp}或\text{log}(雖然這種方法可能看起來跟\exp \log效果一樣)，更不能直接輸入exp或log來表示。

對於一些沒有的數學符號，也可進行自定義：

% 定義數學符號
\DeclareMathOperator{\argmin}{arg\,min\,} % \, 是為了能有些許間隙
\DeclareMathOperator{\argmax}{arg\,max\,}
\DeclareMathOperator{\sign}{sign}

範數

\ell的用法。在很多機器學習和視覺文章中會用到範數，正確的一範數或二範數表示應為ℓ1或ℓ2。

零向量

公式中的單位向量或零向量要用向量寫法：\vec{1} 或\vec{0}，有時也用\bm{1}加粗來表示向量。否則會被誤認為標量；