需求：有時間T-軸，頻率F-軸，幅度A-軸。同一時間點的，F-軸上有4個頻點，35KHz，36KHz，37KHz，38KHz。

這4個頻率對應的有不同的幅度A，根據List<int[]>畫出一個頻帶，表示不同時間，4個頻率的幅度值。

本專案是WPF專案，使用到了GitHub的開源專案，helix-toolkit

網址裡面有該開源專案的介紹，說明和使用方法。

話不多說，先上圖讓大家看看效果。

前兩張圖是最終應用程式使用的SurfacePlot庫專案的效果，紅色的圓點是經過的點，也是我們已知的點，把滑鼠懸停在紅色點上可以顯示該點的z座標值，同時該點變成金色。下面兩張圖是開發該專案時使用的Demo，表達可以改變曲面的顏色。

下圖是使用如下資料計算出來的曲面。

var hehe = new List<int[]> {
                new int[4]  { 24499000,2,5,10000000} ,
                new int[4] { 2,1000,10000000,3} ,
                new int[4]  { 5,2,100000000,0 },
                new int[4] {0 ,3 ,3,5} };
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                hehe.Add(hehe[i]);
            }
 

只取上面資料的第一條顯示如下：

先通過已知的x值相同的4個點，計算4個點中間的點（每兩個點之間有9個點）一列一共有31個點。再通過同樣的方法計算y軸相同，每兩個已知點之間的9個插入點。

4個點可以將曲線分成3段，左右兩邊的曲線上的點通過二次貝塞爾曲線計算，需要解一元二次方程。中間曲線上的點通過3次貝塞爾曲線計算，需要解一元三次方程。這些演算法都在程式碼中實現。

解一元二次，一元三次方程的演算法來源，在原始碼裡面都有註釋。

當只有兩條資料的時候，沒法通過3個點計算兩次貝塞爾曲線，所以，我將第二列點，複製到第三列計算曲面。演算法如下圖：

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