《線性代數》——讀書筆記1
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 排列與逆序
定義 1.1.1 由自然數1,2,…,n組成的一個有序陣列稱為一個n階排列，記為
定義 1.1.2 在一個排列中，若一個較大的數排在一個較小的數的前面，則稱這兩個數構成了一個逆序。一個排列中所有的逆序的總數稱為這個排列的逆序數。用
定義 1.1.3 把一個排列中某兩個數的位置互換，而其餘的數不動，就得到一個新的排列，這種變換稱為排列的一個對換
定理 1.1.1 一次對換改變排列奇偶性。
推論 任何一個n階排列都可以通過對換化成標準排列，並且所做對換的次數的奇偶性與該排列的奇偶性相同。
1.1.2 二階與三階行列式
上式稱為二階行列式。D中橫寫的稱為行，豎寫的稱為列。D中共有兩行兩列，其中數
把行列式中從左上角到右下角的連線稱為主對角線，從右上角到左下角的連線稱為副對角線。
1.1.3 n階行列式的定義
定義 1.1.4由
記之，稱其為n階行列式，它代表一個數值。此數值是取自上式中不同行、不同列的n個元素
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