題目:輸入兩個正整數,求其最大公約數和最小公倍數。

程式思路：

1. 除數不能為0
2. 將較大的那個數對較小的那個數取餘；（如果a>=b,那就a%b），
3. 取餘得出的結果為下次預算的除數，上面較小的那個數將作為被除數
4. 知道運算到較小為0時，返回較大的數，這個數就是最大公約數
5. 最小公倍數就是 原來的兩個正整數的積除以最大公約數。

下面java程式碼:

package com.imooc;
import java.util.Scanner;
public class Suanfa3 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out
 
.println("請輸入兩個整數:");
              Scanner input1 =new Scanner(System.in);
              int a = input1.nextInt();
              int b =input1.nextInt();
              int u= a*b;   //  用u來儲存 a*b 的值
              while(b>0){       
                  if(a>=b&&a%b!=0){
                    int
 
 t = b;
                        b = a%b;       // 利用了遞迴演算法
                        a = t;
                     }else if(a%b==0){
                        break;    // a剛好是b的倍數
                    }else{
                        int  s = a;      // 當  a < b 時 ，a b的值交換
                             a = b;
                             b = s;       
                  } 
             } 
            System.out
 
.println("兩個數的最大公約數為:"+b); 
            System.out.println("兩個數的最小公倍數為:"+u/b);
          }
      }