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2014年第五屆藍橋杯C/C++程式設計本科B組決賽 生物晶片(程式設計大題)

2014年第五屆藍橋杯C/C++程式設計本科B組決賽題目彙總:


生物晶片

X博士正在研究一種生物晶片,其邏輯密集度、容量都遠遠高於普通的半導體晶片。
博士在晶片中設計了 n 個微型光源,每個光源操作一次就會改變其狀態,即:點亮轉為關閉,或關閉轉為點亮。
這些光源的編號從 1 到 n,開始的時候所有光源都是關閉的。
博士計劃在晶片上執行如下動作:
所有編號為2的倍數的光源操作一次,也就是把 2 4 6 8 ... 等序號光源開啟
所有編號為3的倍數的光源操作一次, 也就是對 3 6 9 ... 等序號光源操作,注意此時6號光源又關閉了。
所有編號為4的倍數的光源操作一次。
 .....
直到編號為 n 的倍數的光源操作一次。
X博士想知道:經過這些操作後,某個區間中的哪些光源是點亮的。
【輸入格式】
3個用空格分開的整數:N L R  (L<R<N<10^15)  N表示光源數,L表示區間的左邊界,R表示區間的右邊界。
【輸出格式】
輸出1個整數,表示經過所有操作後,[L,R] 區間中有多少個光源是點亮的。
例如:
輸入:
5 2 3
程式應該輸出:
2
再例如:
輸入:
10 3 6
程式應該輸出:
3
資源約定:
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>, 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交時,注意選擇所期望的編譯器型別。

思路:完全平方數的因子個數為奇數。

一個光源最後是開啟的,當且僅當他被操作了奇數次,也即是說該數的因子數為奇數,即該數為完全平方數,但是這題是不算1的,故最終答案是,若該數不是完全平方數,則最後為開啟狀態。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long int n,l,r;
    cin>>n>>l>>r;
    long long int ll=(int)(sqrt(l-1))+1;
    long long int rr=(int)(sqrt(r));
    if(rr>=ll)
        cout<<r-l+1-(rr-ll+1);
    else
        cout<<r-l+1;
    return 0;
}

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