復旦大學2018--2019學年第一學期高等代數在線課程學習情況分析及文字評教信息
一、簡介
復旦大學高等代數在線課程的特色是：
- 面向非數學專業本科生，在不影響其專業課學習的前提下，立足於提高他們的數學素養和高等代數水平，為其將來的多元發展提供幫助。
- 高等代數在線課程與高等代數普通課程平行設置，在線學習和在線作業均與普通課程同步，能學習到原汁原味的數學專業基礎課。
- 每周日晚上2學時的線下習題課由本人親自主講，講解高等代數中的重要思想、方法和技巧，並提供線下答疑等。
- 選修高等代數普通課程的數學學院轉專業學生，因與高年級專業課時間沖突，自動加入高等代數在線課程的學習。在線課程幫助轉專業學生強化學習過程的管理，夯實高等代數基本功。
+ 復旦大學高等代數在線課程的學習要求
+ 高等代數初選免聽的學習要求
二、學習情況分析
高等代數在線課程本學期是第一次作為復旦大學正式課程開課，共有88位非數學專業學生和18位數學學院轉專業學生參加了在線課程的學習。本學期有教學視頻58節（1節45分鐘），在線作業34次。現將在線課程的學習情況分述如下：
- 88位非數學專業學生全部完成了教學視頻的學習。44位學生提交了60%以上的在線作業，其中有20人提交了90%以上的作業。88位學生都獲得了通過（P）的最終成績。
- 18位轉專業學生中，有11人參加過去年在線課程的學習，有7位轉專業學生實際參加了本學期在線課程的學習，他們完成了所有的視頻學習，提交了所有的在線作業。18位轉專業學生在高等代數普通課程的期末考試中取得了優異的成績，其中13人獲得了A，5人獲得了B+，A類比例達到72.2%，遠遠高於普通課程的A類比例30%。
三、學生文字評教
第一類：在線課程學生
陳夢琪 18級自然科學試驗班
三個多月前，當我第一次打開謝老師的郵件，點進“易班”的在線課程時，我並不知道，當初這一個簡單的決定，會對我剛剛開始的大學生活，有如此深遠的影響。
還記得一開始學行列式和矩陣時，對著那些“一片一片”的式子，還有那時覺得紛繁復雜的變換和定理，以及看似“顯然”卻不容易證明的性質，我也曾覺得枯燥乏味。可是隨著學習的深入，特別是開始學習線性空間之後，我漸漸感受到了這些理論的深刻與美妙。我開始享受看白皮書、與同學室友討論高代的時間。我也開始體會到，數學的學習本身便是艱辛與精彩相伴的過程，唯有打下了堅實的基礎，才有可能深入數學的世界。
我曾在深夜學完 4.3 線性映射與矩陣，那一晚的夢裏，出現了一個五維的星雲，但是操控那宏偉壯闊的世界，卻只需要線性映射的表示矩陣。和室友討論維特根斯坦的《邏輯哲學論》的時候，我開始用線性空間的理論去將其中的一些佶屈聱牙的論點理順。從那時起，我開始意識到，高等代數，可能對我的思維方式和世界觀，都起到了一些重構的作用。
高代縱然美妙精湛，可是作為自科的同學，我覺得，如果沒有謝老師，我很可能無法堅持學到現在。
線上課程最大的優勢便是靈活而方便，可以充分利用自己的閑暇時間。1.5倍速的設置為我們節省了時間，（也讓線上的謝帥看上去更加有激情且可愛），偶有聽不懂跟不上的地方，也可以倒回去反復看。謝老師的課堂邏輯清晰嚴謹，板書既工整又詳細，令人賞心悅目。對於一些抽象的定義和結論，謝老師總是會用一些比較直觀的話來加以解釋，或是寫一些簡單的例子，深入淺出地對那些概念的意義加以解釋。因此，對於我來說，聽線上課程比單純地看書自學要高效很多。
線下的習題課是我的“每周快樂源泉”之一，謝老師帶我們簡單回顧了上一周的課程內容之後，就會講白皮書上的習題。這對我復習和鞏固所學內容有非常大的幫助。謝老師在講白皮書的時候，不僅僅會講解答本身，更會說那些“神操作”背後的思維方式與技巧，有時還會將不同的內容聯系起來講一些新的方法，這大大拓寬了我們的思維。因此，有時我即使在課前已經看過了白皮書上的相應內容，再聽謝老師講一遍，也會有醍醐灌頂、受益匪淺之感。
若是單純地線上學習，那麽沒有沈浸在數院氛圍中的我們會面臨巨大的孤獨，和與無人理解的失落。線上線下結合的方式，既節省了大家的時間，又給所有線上課程的小夥伴們一個每周見面的機會，我在這個過程中認識了很多對數學有十足的熱情，又十分優秀的同學，也可以見到上一屆初選免聽的學長。這讓我覺得自己並不孤單，而且在與大佬們學習切磋的過程中，自己的能力也會得到提高。
謝老師親自來給我們上習題課，關心著我們的學習狀況，也給予了我們極大的幫助和鼓舞。我在得知自己高考嚴重發揮失常，無法進入從小就向往的數學系時，曾感到失落、無助與迷茫。而數院學長的鼓勵與謝老師的高代課，重新點燃了我的希望，讓我看到了自己繼續在數學的道路上走下去的可能性。在這一個學期裏，我為了高代犧牲了很多休息、聽音樂會、復習期中考的時間，也在草稿紙前撓掉了不少頭發，可當我感受到自己踏踏實實的收獲的時候，我覺得，學這門課，很值得。
孔明然 18級自然科學試驗班
本學期我參加了謝啟鴻老師的高代在線課程，我起初參加這一門課程是希望能為自己進入數院開拓視野，的確當時保有比較強的功利心（可能是高考心態的延續吧）。但是在課程的學習過程中，我發現自己其實真正想要學習這門課程其實是因為我對於高等前沿數學知識的向往。我感覺到：原來在我們的平常生活之外，還有這麽開闊的一片領域，這一切的理論都是如此的巧妙而完美，這其中的思想是如此的多元卻又有思維上的一致性。
我想，只有在如此年輕又傑出的謝啟鴻老師引領，我才能如此快的領悟到知識後面那玄妙的思想。謝老師真的是“既有一流的科研，又有一流的教學”的標桿，他的教學水平真的是非常高，很難想象可以將如此復雜的一些問題講的由淺入深，層層肢解，讓愚笨的我也能弄懂，受到極大的啟迪，並且漸漸變得稍微聰明一些。
除了老師牛逼的教學，有一點我必須得表達我的敬意——就是老師身上散發出的巨大的人格魅力。他讓我感受到了一種包容的感覺，在我看來，這種包容性是自由而活躍的數學靈魂生長的沃土。當然，謝老師也並非放縱我們，而是總是設身處地地為學生著想，去教導學生，這讓我們能夠有極高的主動性去學習。
總而言之，我覺得謝老師最應該做的就是繼續做自己，謝老師已經是最棒的。
崔懿 16級經濟系
學了一學期的高等代數在線課程，其實覺得收獲還是很多的，無論是線性變換那裏的加深深入（相較於之前在技術科學實驗班的線性代數），還是多項式的部分，都給我很多新的見解和方法。
周末的習題課也給我帶來了不一樣的感受，不是單純地把白皮書講述一遍，而是融合了方法並且輔之以題目，還有總結和評述，我覺得這一點非常好。而且每周都有相應作業留給我們，我覺得這點很好，因為理工類的課程其實就是應該有一定量的練習。我做完了老師這學期布置的所有題目，其實裏面很多還是非常有難度的，並且有些題目給了很多的方法求解，已經不僅僅停留在為了解題目而解題目，而是上升到了一種思維的訓練，從幾何，代數等等方法不同角度看問題，其實都會給我們一種煥然一新的感覺。
高等代數對於很多理工類課程和經管類課程其實是非常重要的，所以我非常建議大一或者大二的非數院同學都可以嘗試一下謝老師的這門課程，因為是網課加線下習題課的結合，所以時間都可以靈活調整，而且有不懂的習題都基本可以從習題課上得到靈感或者相應的解答，對於學習其實是個非常好的模式。
但是線上課程有利有弊，因為對於自覺的學生來說這個線上課程極大節省了來上課的時間，而且可以根據自身實際情況靈活變動，但是對於學習會懈怠的同學來說其實是不很友好的，因為即使老師會按時發郵件叮囑我們學習，但是還會有很多同學並不認真學習，所以學習線上課程的自我主觀能動性非常重要。大一又是打基礎非常重要的時候，非常希望學弟學妹們能抓緊時間好好學習數學分析高等代數這類基礎課程，因為往後這些基礎知識都會或多或少用到！
舒暢 18級自然科學試驗班
謝老師的課堂板書結構清晰，過程嚴謹，字也寫得很漂亮，特別有助於我在課堂上緊緊地跟上思路、在課後方便地整理筆記。謝老師不僅僅仔細地講解課本內容，還梳理篇章之間的關系，讓我建立起高等代數的整體思路。在課堂上，謝老師也讓同學們領略了數學文化的美妙——比如，在將“中國剩余定理”時，謝老師脫口而出一首“三人同行七十稀，五樹梅花廿一支。七子團圓正半月，除百零五便得知”，讓我驚嘆不已。通過在線課程的學習，作為非數學專業的我了解的數學專業的學科思路（比如在一次習題課上謝老師講了現代數學“公理化”的體系），鍛煉了我邏輯思維的嚴謹性。在課程中收獲的知識，也能對我本專業的學習起到很重要的作用。
譚依凡 18級自然科學試驗班
我是高等代數在線課程的一員，自然科學試驗班一班的譚依凡，我因為有轉數院的目標而選了這個課程，這學期已經快完結，我也受益良多，在這裏首先感謝老師的課程教導和習題課的精心講解！其次，是我給謝老師的一些文字評教。
其一，關於謝老師的在線課程視頻，不得不說講課都十分清晰，老師的講課方式很適合我們這些初學者，我們總可以在一節課完成之後輕松的回憶起該章節的要點，再配合上老師清晰的筆記（包括老師對定義、定理、引理等的分開標號和各種記號的采用），這門課的學習也就顯得不那麽難了；其二，關於謝老師的每周的習題課，謝老師也總是和平時的課程一樣認真對待，即使知道下面的很多同學並不是數學系的學生，老師還是十分用心（經常看到老師出汗）；最後，還有老師在線上的一些其他工作也做的非常好，包括線上的作業定期提交和批改，以及每次都會吸引我的每周一題，讓我們在作業和考試之外也有了更多自己的選擇。總之很幸運遇到這麽一位老師！希望能和老師有更多交流，向老師學習更多知識和技巧！
文字評教就是上面所說，但是我的真實想法其實也是這樣，這學期可以說是經常被老師給迷到，不管是講題的精彩，還是老師時不時的幽默風趣和三語教學，再次感謝老師！希望我也可以如願轉進數院，和老師有更多的交流！
楊子藝 18級自然科學試驗班
十分有幸本學期可以加入謝老師的高等代數在線課程的學習。我所在專業本身並沒有高等代數的學習安排，常規高代上課的時間也與我們的一些大類基礎課有沖突。而在線課程的開放讓高等代數變得“親民”，可以根據我們的實際情況自由選擇聽課的時間，帶來了極大的便利，提供了更多自主學習的空間。更重要的是，通過這種形式的高等代數學習，我覺得確實對我的數學乃至其他關聯學科的學習都有一定的幫助。
首先，相比於實體課堂，在線視頻學習可以更方便地調節老師講課地速度，特別是遇到重難點的地方可以暫停思考或者回放，這對課堂內容的理解有著很大的幫助。線下習題課主要負責講解一些經典題型，幫助我們梳理知識脈絡。我印象很深的是在線性空間的那一章節，謝老師通過不斷引導我們在幾何與代數之間構建聯系。我認為我在高等代數線下課堂看到的更多的是一種思維上的引導式學習，而非是枯燥的講題，講答案。
其次，在線課程的助教會非常認真地批改我的作業。課程作業與高等代數實體課程的內容幾乎一致，提交的方式是每周一次兩份。一般來說題目不是非常多，但都是謝老師從綠皮書和白皮書上精心挑選的，既有較為基礎的鞏固部分，又有稍稍復雜的部分。我們的作業通過拍照上傳的方式提交，次周可以查看上周作業的批改結果。作業中出現的問題，助教都會指出來，並且他還會提醒我哪一個小點的證明不夠完整需要改進，非常細致。還有公開在在線課群裏的每周一題，也會有助教指點迷津。這種負責的態度同樣給予了我極大的幫助。
最後我想感謝謝老師，助教以及其他工作人員，給我們提供了這樣一個學習高等代數的好的平臺。謝老師是一個非常認真細致負責的好老師，他會很樂於幫助所有學習態度端正的同學，並且他的淵博與幽默總能給學生帶來學習的樂趣。特別地，在課下答疑時，他的指導並非直接告訴我們答案，而是想要通過點撥的方式，激發我們自己的思考最終理解題目背後更深層次的內容。我認為這種方式無疑是最有效的。所以，良好的教學方式也是謝老師課堂的巨大優勢所在。
總之，謝老師的高等代數在線課程是一個非常好的學習平臺。也希望這個平臺可以不斷變得更好，讓更多學生感受到高等代數的魅力！
第二類：數學學院17級轉專業學生
唐朝亮
我在大一上學期參加了謝老師的高等代數在線課程，深深感受到了在線課程的巨大作用。對於像我這種有意轉入數學科學學院的同學，能讓我們提前進一步地了解數學的魅力，更能打好高等代數的基礎，為將來進入數學科學學院做好重要的鋪墊。本學年出現的一個最重大的變化是，謝老師親自來為我們講解白皮書上的習題。線上線下課程的結合讓我得以深入地了解重點知識，補足自己的一些失誤。我感覺這是在線課程的一個非常棒的改進。祝在線課程越辦越好，為更多熱愛數學的人提供一個學習的平臺！最後，再次表達對在線課程的深深感激！
李瑋
這學期有幸參加了謝老師的在線課程，這是我第二年參加謝老師的課程，然而第二次並沒有枯燥與重復，而是有了很多新的收獲。比如說，我們幾個大二的同學正在學習抽象代數，謝老師就曾經建議我們在學習抽象代數之後再反過來看一下高等代數，這樣做對於我對代數的理解確實有很大的幫助，更深層次的理解概念的本質，把這兩門課程的概念串聯起來，是一件很有意思的事情。而在線課程給了我很好的機會，不難想象，如果不是目前這種上課的方式，我是沒有機會這樣復習的。謝老師的課程已經不是簡簡單單的授課，而是包括視頻正課、線下習題課、每周一題互動、考前復習課、線上線下答疑等等多個方面立體式的教學體系。教學資源也十分豐富，作為基本定理簡單練習的教材、例題經典而豐富的白皮書、難度較大而啟發思維的每周思考題、往年期中期末優秀試題、代數學方面的各種論文等等，既是對學生學習的督促與激勵，又免去了我們自己尋找學習資源的繁瑣。從謝老師的博客以及在線課程的內容可以看出謝老師對教學是多麽的熱愛，這對於學生們來說更是一種極大的激勵。非常感謝謝老師對復旦、對我們的學習做出的巨大的努力，也希望謝老師的在線課程體系越來越成熟完美，為復旦學弟學妹們提供更大的助力！
時天宇
我十分幸運能在大一學年學習謝啟鴻老師開設的高等代數在線課程。高等代數在線課程和謝啟鴻老師給數學學院的學生講課的內容完全一樣，在選課沖突的時候，看在線課程的視頻既能更加自由的支配時間，又可以達到和在真實課堂上一樣甚至更好的效果。為什麽說效果更好呢？我覺得有兩點，第一點是視頻的速度可以調整，遇到比較基礎的章節我都用1.5倍速度看，這樣既能兼顧完整性又不至於在自己已經熟練的知識點上花太多時間，在比較難的章節可以放慢速度，不至於因為老師講的太快而跟不上。第二點好處是可以自行安排學習進度，如果老師當前講的這些知識已經熟悉，而又想繼續學習的同學可以接著看後面的視頻，這一點對轉專業的同學來說尤其重要，在轉專業的第一學期，常微分方程課程中需要用到高等代數下半學期的知識，這時候只需要找到對應的知識點就可以學習。在線課程的作業提交也十分方便，只需要寫在紙上拍照上傳即可。新的學期裏，高等代數在線課程在原有的基礎上又添加了謝啟鴻老師親自教授的線下習題課，在鞏固基礎知識的同時又可以磨練做題技巧。謝啟鴻老師是我的專業課老師中教學思路最清晰、對學生最認真負責的老師之一，在謝老師這一年的教導下，我在高等代數學習的過程中不斷進步，在考試中也取得了較為理想的成績，這更加說明了高等代數在線課程對於同學們來說是十分有價值、有幫助的。
陳欽品
本學期由於課程沖突等原因，所以參加了謝老師的高等代數在線課程。在線課程最大的好處就是一堂課可以反復看，這樣在有些難懂的地方就更容易弄懂。另外，高代的每周一題的質量還是很高的，每次我把題目的解答發在論壇上，都會有助教來批改，並指出我的過程中的不足之處，雖然這些題目有些我也不會，但是我還是從這些題目中收獲了很多，同時也看到了謝老師和各位助教的盡職盡責。希望下學期能把每周一題的答案公布在論壇上，這樣就更完美了。
羅通
本學期我以轉專業學生的身份使用了謝老師的高等代數在線課程，受益匪淺。在線課程給了外院系同學學習數學系課程的機會，也方便了轉專業到數學系同學的課程學習的自由。較高質量的畫面與音頻，使得隔著屏幕的使用者能夠享受謝老師豐富的課程內容以及賞心悅目的板書，對於學習者來說體驗極佳。脫離在線課程這一載體，謝老師的高等代數課程本身也是極為值得參與的。感謝謝老師對同學們精心付出！祝在線課程越辦越好！
劉天航
我在大一的時候便修讀過高等代數線上課程，這學期除了線上課程外，還參與了謝老師主講的線下習題課。在線下習題課上，謝老師將書本中零散的知識點連接起來，讓我更清楚地看見了知識與知識之間的脈絡與聯系，對這些知識點有了更整體的把握。線下習題課也彌補了我在線上課程學習過程中有所疏漏的地方，有查漏補缺之效。而謝老師課上偶爾提及的抽象代數知識，有時更能將抽象代數和高等代數串連起來，令我對兩者有更深刻的認識。
龔暢
這個學期我選了謝老師的高代I在線課程，總體感覺收獲很大。上個學期同學推薦我去報名謝老師的在線課程，因為謝老師講課條例比較清晰，使得我在沒有高代I的基礎下依然能夠聽懂高代II的大部分內容，所以這個學期我毫不猶豫地報名了高代I的在線課程。在線課程和線下課程有著幾乎相同的課程設置和作業提交，也安排了多位助教幫忙批改作業和答疑解惑。相比於線下課程，在線課程更加靈活，可以隨時隨地的觀看視頻，對於課程中的疑難點，也可以暫停回放，仔細揣摩。本學期更是有謝老師親自來給在線課程的同學講授習題課，對白皮書幾乎全部的習題都進行了詳細地分析與解答。雖然這個學期期末考試發揮不佳，但我確確實實能從在線課程中學到真正的知識和技法，夯實了高代I的基礎，讓我對高代II的在線課程更加期待。
劉羽
初學高代是在轉專業考試前的短短一個月不到的時間裏，那時也不知有網課，所以學得非常倉促、不紮實；謝老師的在線課程很好地幫助我鞏固最基本的知識點、理清高等代數的整個知識網絡，線下的習題課也很好地幫助我加深對題目背後的邏輯的理解，讓我意識到許多自己刷白皮時沒有關註的細節。我覺得在線課程與線下習題課相結合的這種模式對於尤其我們這些轉專業同學來說是非常nice的，一是時間可以自己調控，二又保證了學習時長，因為畢竟還是要參加考試，以及高代的學習對往後的專業課學習有著莫大影響，保證每周在高代上花些工夫還是很有必要的。總之，還是非常感謝謝老師在網課中的細致講解以及每周不辭辛勞在習題課上帶我們深入學習白皮。
吳彥橋
謝啟鴻老師的高等代數在線課程，既給轉專業的同學提供了初選免聽補修高代的機會，也給了外系的同學了解數學基礎課的途徑。我覺得網課，上傳作業，周末上線下習題課結合的模式是很好的，課程視頻做得不錯，作業能夠及時鞏固，線下習題課引導思路，三種方式結合，保證教學質量。
視頻課都是謝老師上課的原汁原味錄像，加上和數院教學班同樣的作業，所以如果認真學，和普通的課堂教學班是完全相同的。同時，在線課程既給同學十分靈活的時間選擇，也設定了每次作業的DDL，既有靈活性，又有約束性，松弛相益，我覺得很值得在更大的範圍推廣。
線下的習題課，非常精彩，畢竟數院的習題課是助教上的，而線下的習題課是謝老師親自上的。謝老師本來就是白皮書的作者，對書中內容了如只掌，上起課來便輕車熟路。老師講題不是按著書上順序一道接一道，而是按照方法分類，命題與推廣，例子和一般形式等等邏輯順序講的，十分有啟發。老師的觀點也要高一些，聽課後，比自己看有更多的收獲。
看過一些其他的網課，謝老師的在線高代課質量很好，真心覺得應該去更大的在線教育平臺比如中國大學MOOC，學堂在線，網易公開課。優課的系統連我上傳的作業都會給我吃掉，手機上打開的時候連圖片都看不全QAQ。
謝老師對學生很好，我學期初的初選免聽考試一塌糊塗，把錯題重做後發給了老師，老師很認真的批改評價。老師回郵件特別快（感覺每天上午定期查郵箱），學生的郵件都十分認真地回復。老師會幫想考試的外系同學安排考試，會給他們發卷子，會在習題課後留下來耐心回答他們的問題。實為愛崗敬業。也希望高代在線課程能推廣，分享這一優秀的教學資源！
張俊傑
我在大一時想要學習數學系的課程，看到謝老師的高等代數在線課程後就立刻報名了，經過一年的學習有了非常大的收獲。在線課程的形式帶來了很大的便利，不僅解決了課程沖突的問題，並且可以自由安排學習的時間。在線課程的學習體驗也非常好，謝老師十分親切，在視頻中的講解也非常清晰細致，根據自己的學習情況還可以調整播放速度或者反復觀看。並且在線課程的作業和每周一題也和數學系的同學同步，都有助教或老師及時的批改，這學期謝老師還每周親自上在線課程的線下習題課，認真地給同學答疑解惑。我想對於想學習高等代數的同學，在線課程的學習模式可以帶來不亞於實體課程的學習收獲。
鄒年軼
謝老師的高代在線課程給大一時的我提供了很好的學習幫助，尤其是當時我一心想轉數院，又得兼顧本專業的課程，高代在線課程給我了一個不會劃水，效率滿滿的學習氛圍。謝老師本人講課通俗易懂，非常適合大一才開始接觸數學專業的學生。進入大二後，無論是學習常微分方程還是抽象代數都做好了鋪墊。時間進入到大二，我再次學習高代在線課程時，謝老師親自講習題課讓我頗有受益。謝老師本人講白皮書，非常的地道，我最開始還沒去聽，後來每周都會去聽。希望謝老師以後也能親自講習題課。
線上線下教學在謝老師的高代在線課程開展得很成功。線上主要是對基礎知識的講解，這一塊內容同學們自己看完視頻就能消化掉。但對於基礎知識的進一步掌握，需要從一些更為具體的問題中去體會，不然就是紙上談兵。在做白皮書的時候，不可避免會有一些不理解的問題，還會有理解不深入的問題，就算真的是搞懂了，也還有不能熟練運用的問題。高代的線下習題課，在謝老師本人來講後，對於學生深入學習高代有很大幫助。並且，線下習題課提供了謝老師和同學交流的機會，這樣觀看在線課程視頻也不會枯燥。
最後，希望謝老師能把在線課程一直搞下去，復旦有很多想學數學的同學，在線課程的存在節省他們很多無用功。另外，在線課程在推送時最好能讓新生輔導員在班群中推送，我還是新生時在過了一個月才知道在線課程的存在，那時已經不接受報名了。
第三類：數學學院18級本科生（自主學習和回看學習）
馬悅越
雖然不是謝老師班上的學生，但經常通過網上謝老師的高等代數在線課程進行每節課學習前的課前預習以及課後復習。謝老師的課不僅能很好的補充我在另一個班上課時沒有聽明白的部分，查漏補缺，更能很好地幫助我建立、完善高等代數的嚴密的知識框架，使我學習到的知識建立起嚴密的邏輯體系，讓我受益匪淺。超級喜歡聽謝老師的高等代數課呀！謝老師上課條理特別清晰，對內容的闡釋也是十分詳細，細致入微，很容易讓學生理解，從而很好地吸收每一節課的內容！內容安排也十分合理，每節課內容翔實，不僅不會放過簡單問題中任何一個小細節，幾乎不會跳過任何一個定理、命題的證明，也會抓住難點問題反復強調，從而加深同學們對重點、難點問題的理解。而且謝老師的板書特別清晰！個人認為老師的板書的清晰度能對我們理解每一節課的內容起到非常大的作用，所以謝老師賞心悅目的板書很大程度上幫助了我每節課高效地理解、吸收課堂內容！總而言之，謝老師是一位認真負責，授課嚴謹的老師，課程超級棒！
浦心儀
謝老師的高等代數線上課程講解清晰、板書秀麗、全程脫稿，知識點清晰明了，講解內容由於是實體課堂的實錄，故與實體課堂並無本質區別。另外，線上課程的好處在於若有較難理解的地方可以暫停，稍簡單的地方可以適當加速，具有比實體課堂更高的靈活性。同時，若將線上課程作為實體課堂的補充，線上課程也能夠起到加深記憶的作用。首先，綠皮上的證明過程簡練，有些地方用顯然帶過，但實體課上老師都會予以講解。因而，對於實體課上一些遺漏的、理解模糊的知識點，可以通過線上課程彌補。再者，復習筆記時結合線上課程，有助於完善對於筆記內容的理解，留下第二層筆記。
孫瑞
人們都說學好大學數學，甚至是為以後更深入的學習數學，大一的兩門基礎課程——高等代數、數學分析是大學數學專業新生真正開始接觸數學的第一個“門檻”，這兩門課程就是數學嚴謹、抽象思維培養的開始，是往後能否深入理解數學精神的長征第一步。其中高等代數因為與高中學習的所謂“數”的概念上有了本質的飛躍，所以想要很好的掌握理解，往往需要很大的精力，深入的思考，所以它的確是大一新生巨大的挑戰。
剛剛進入大學數學專業的我很快就感受到數學學習上的困難，以往高中那種可以通過“機械式”做題達到熟練拿到高分的模式再也不適合於大學學習。特別是高代，簡直就像是踩在一片雲上，每一步都感覺不踏實，教科書上看似很好理解的推理並不能讓我真的能夠獨立的處理甚至只是稍微深入的新的證明。很快我就不得不承認一個事實：在理解高等代數到底是什麽，教材每一個章節的設計到底有什麽思維的聯系性，我到底要通過高等代數學到何種的知識，培養哪種方面的能力這些其實是要學好一門課程最基本的幾個問題上我有著問題。高等代數，的確讓我有一種琢磨不透的抽象感。
直到我發現易班上面有謝啟鴻老師高等代數的網課，我才好像發現了可以幫我踏實高代這片土地的法寶！我大概是在學習到第三章線性空間的時候才第一次接觸到謝啟鴻老師的網課，謝啟鴻老師上課邏輯性的完美，思維的縝密，和對高等代數把握的透徹真的震撼我，第一次給了我高代的目標到底是什麽的啟發。
印象很深的一節課是第四章交換圖的證明，謝老師反復的說，這個圖的tough idea就是建立起幾何與代數之間的聯系，抽象的幾何可以通過兩個空間的線性同構達到代數上的轉化，我突然好像明白了我之前一直模模糊糊學的高代到底是幹什麽的，原來數學真的不是脫離實際，一群高智商人的“精巧遊戲”，它真的原來是把事物表面的瑣碎破開，只抓住核心本質的學科。一個抽象的空間，只要它有了足夠的條件，滿足“同構”，就可以不論其到底是什麽，而抓住它內核裏運算的規律來將它轉化為一種“普世”的，我們可以琢磨到的，可以理解的“空間”（即我們比較容易理解的n 維列向量行向量空間），根據這些同構空間所有的共同性質來只針對一個好理解的空間進行研究，從而一舉攻破一類空間。另一個值得關註的是，代數空間上所謂的運算也不是空中樓閣，它事實上有著深刻的幾何上的意義，從某種角度來說，就是把其與現實世界連接了一個階梯。謝老師上課動情之處，總會握緊雙拳，雙拳相碰，來強調空間與空間間、元素與元素間、映射和映射間的聯系，雖然隔著屏幕，但是還是能感受到謝老師試圖向學生傳達的他要強調的聯系性。
是的，聯系性，這是我從謝老師網課上得到的最大的收獲之一。原來就有在老師的博客上看到他寫如何學習高等代數，當時文章中說，高等代數的學習其實是和其他學科（大一所學的解析幾何，數學分析）有著很大相通性的，它們是相互聯系起來的而不是隔絕的，只有把它們當整體來理解，才會有真正的領悟。在第四章結尾之處，老師最後講了一道習題，方法就是從容易理解的二維三維空間上開始做起，再轉向多維空間的證明。後來我在最後一段時間復習解析幾何仿射變換的時候，我突然間想起了老師講的這個習題，才發現原來所謂的解幾的仿射變換完全可以用高等代數的映射來理解，它就是低維度的映射而已，我突然好像有點啟發：如果能夠在理解高代抽象的概念時將它們先從低維度的幾何來理解再進一步推廣到多維度，這其實一方面降低了抽象思維理解的難度，另一方面也把兩個學科聯系起來理解，說到底數學是互通的，它們不分彼此。回想起自己之前一整個學期學習，我感慨我自己可能真的沒有理解謝老師想要教會我們的東西，真正的數學是貫通的，老師想要教會我們的不僅僅是高等代數的解題方法和理論，更深一層次的他是在教會我們一種對待數學學科應有的態度：將數學當做一個整體，貫通的理解它，就可以獲得整體能力的提高。
一個優秀的數學家永不能保證他必然同時是一位深入了解同學學習的教育者，一些初學者覺得晦澀難懂的理論，對於一個多年研究數學的數學家來說，那些理論早已經深入骨髓，成為他們覺得理所當然就會成立的結論，多數時候，老師和學生間一個很大的障礙就是老師有些時候確實不知道同學到底在不懂些什麽，因為那些不懂的“瓶頸”，對於他們來說的確不是件“事”。如果一個老師明白學生不懂什麽，哪裏不理解，哪裏是初學者的難點，那麽必然說明他對於教育是有著滿腔熱情的。讓人感動的是，謝啟鴻老師的確讓學生感受到了他對於教育的用心，對於一些新的難點，他總是會在講完之後，停下板書，再加以詳細的說明，這些說明往往是謝老師自己對於這些理論他的理解，也就是用更加接地氣的話讓學生明白新的理論。有些瓶頸如果無人點破，其實是需要學生課後花費更多精力去慢慢摸索的，但是老師總是字字珠璣，一劍封喉刺中理論的要害，讓我在學習的過程中確實感覺到輕松許多，特別是第四章學習過程中他自己用平實的話語和肢體動作，讓我對預習過程中感覺雲裏霧裏如步雲端的知識點，有了“是這樣啊”的感慨。
此外，老師上課時幾近完美的板書，條理清晰的邏輯，讓人覺得上他的課真的很輕松，讓本身抽象為主的高代好像也不再那麽可怕了，老師上課本身就會給同學他在enjoy數學的感覺，這種感觸是潛移默化的，時間久了，我也會有一點感覺：數學是很美麗的，完美的智慧。雖然僅僅是看了半個學期的網課，但是依然感受到好像真的有個人領著自己第一次摸到一點點高代的本質。雖然我明白可能我的理解還是很淺顯的，盡管還有那麽長的路，但是有謝老師的網課，我好像有了更多的信心，讓我繼續慢慢的一點點的努力下去！
丁思成
我是數院的學生，就在謝老師的線下班裏學習高代。高代在線課程對我自主學習幫助很大。
我的預習領先課程很多，就是往往在課程進度還沒有到那一章時，我就把那整章預習掉了，這樣做能有更充裕的時間去讀一些輔導書加深對內容的理解（譬如白皮書）。在預習的時候，雖然課本大部分看得懂，但也有零碎的點會產生疑惑，妨礙對知識點的把握。並且自學也難以很好地將各個點串聯成知識體系，即難以“融會貫通”。
謝老師的在線課程很好地幫我解決了這些困難。謝老師講課深入淺出，會把很晦澀的內容用最親民的方式講給學生，為我解惑。在線課程的範圍與講授順序和復旦的高代教材完全契合，所以用在線課輔助學習也十分合適，無需擔心在聽一個課時出現那一課後面的知識點。雖然這樣，謝老師的講授並不會與課本完全重合。他常常會在講時鋪墊一個章節的背景主線，以及提出的理論是為了解決什麽問題，促進了我們知識體系的構建。在證明定理時也不像課本裏寫的那麽“枯燥”，而是會補充證明的主線，具體的思路等，能很好地幫助我們理解。
通常地說，大學大課完全是以教授教為中心，網課尤其是這樣。這通常是被詬病的一點，因為老師講的多了，特別是通俗易懂的時候，學生就可能被老師“牽著鼻子走”，完全不去自己思考，或者容易走神，n倍速快進，最後導致學習效果不佳。在這方面，我的體會是在看網課視頻之前先認真讀讀課本，看看有哪些難點會帶來困擾。之後帶著這些問題去學習在線課程，效果就會好很多。此外，對於一些看書就大致能理解的內容，也可以去思考謝老師講的和書上寫的，自己理解的有什麽不一樣的地方。這樣學習過程就變得更加主動，也能促使自己主動思考，一定大有裨益。
最後說說我在謝老師班裏的感受。初進大學，面對全新的環境，數院較難的課程，肯定心裏是比較忐忑的。但是謝老師不僅上課通俗易懂，讓我基本功紮實；還在博客上放了更多有用資源，讓我能學得更好更深。這些讓我對自己充滿信心。謝老師待人也友善親和，經常找我談話，在生活上幫了我很多。概括的話，就是“像軟綿綿的棉花糖一樣，溫柔地接住了我（笑）”。謝老師對待教育事業的嚴謹認真，體現在冬天的單衣前，黑板上行行整齊的板書上，這樣的熱情使我深受感染。祝願謝老師的高代課程越辦越好！
復旦大學2018--2019學年第一學期高等代數在線課程學習情況分析及文字評教信息