因為一開始對位運算不是很明白，加上2進位制權值忽然一說像聽了一個新詞，第一次碰見放下了，第二次也，，第三次也，今天就好好把它給看明白。

概念：快速計算底數的n次冪。

例題：（想明白就自己拿出筆紙耐心看下去，自己寫出來的才有自信說看明白了）

   求a的b次方；

   1，把b轉換成二進位制數。

         假設b=11，則b=11的二進位制是1011，則根據 二進位制數第i位的權為 ， 

         即得：11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，

         即得

    2，因此，我們將a¹¹轉化為算 

 一些位運算的知識：

b & 1//取b二進位制的最低位，判斷和1是否相同，相同返回1，否則返回0，可用於判斷奇偶

b>>1//把b的二進位制右移一位，即去掉其二進位制位的最低位
 

程式碼各種實現：

常規求冪

int pow1(int a,int b){
   int r=1;
   while(b--) r*=a;
   return r;
} 

快速求冪（一般）

int pow2(int a,int b){
    int r=1,base=a;
    while(b!=0){
    if(b%2) r*=base;
    base*=base;
    b/=2;
    }
    return r;
}

快速求冪 （遞迴）

int f(int m,int n){   //m^n
    if(n==1) return m;
    int temp=f(m,n/2);
    return (n%2==0 ? 1 : m)*temp*temp;
}
 

快速求冪（位運算）

int pow3(int x,int n){
  if(n==0) return 1;
  else {
    while((n&1)==0){
      n>>=1;
      x*=x;
    }
  }
  int result=x;
  n>>=1;
  while(n!=0){
    x*=x;
    if(n&1) result*=x;
    n>>=1;
  }
  return result;
}

快速求冪（位運算，更簡潔）

int pow4(int a,int b){
  int r=1,base=a;
  while(b){
    if(b&1) r*=base;
    base*=base;
    b>>=1;
  }
  return r;
}
 

  快速冪不僅僅有這個，還有快速冪取模，矩陣快速冪，吧啦吧啦，，今天先入門，以後學到了再來新增。