P4151 [WC2011]最大XOR和路徑

題意

求無向帶權圖的最大異或路徑

範圍

思路還是很厲害的，上午想了好一會兒都不知道怎麽做

先隨便求出一顆生成樹，然後每條返祖邊都可以出現一個環，從的路徑上走到環繞一圈再走回來去和回來的路徑抵消，於是對每個環加入線性基，詢問一下路徑在上面的最大值就行了

Code:

#include <cstdio>
#define ll long long
const int N=5e4+10;
const int M=2e5+10;
int head[N],to[M],Next[M],cnt;
ll edge[M],base[65];
void add(int u,int v,ll w)
{
    to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
void ins(ll bee)
{
    for(int i=62;~i;i--)
        if(bee>>i&1)
        {
            if(base[i]) bee^=base[i];
            else {base[i]=bee;break;}
        }
}
ll qry(ll bee)
{
    for(int i=62;~i;i--)
        if(!(bee>>i&1))
            bee^=base[i];
    return bee;
}
int vis[N],n,m;ll dis[N];
void dfs(int now,ll bee)
{
    dis[now]=bee;
    vis[now]=1;
    for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
        if(!vis[v=to[i]])
            dfs(v,bee^edge[i]);
        else
            ins(dis[now]^dis[v]^edge[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ll w;
    for(int u,v,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",qry(dis[n]));
    return 0;
}
 

2019.1.19

洛谷 P4151 [WC2011]最大XOR和路徑 解題報告