題目:

標題：對局匹配
小明喜歡在一個圍棋網站上找別人線上對弈。這個網站上所有註冊使用者都有一個積分，代表他的圍棋水平。
小明發現網站的自動對局系統在匹配對手時，只會將積分差恰好是K的兩名使用者匹配在一起。如果兩人分差小於或大於K，系統都不會將他們匹配。
現在小明知道這個網站總共有N名使用者，以及他們的積分分別是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名使用者同時線上尋找對手，但是系統卻一場對局都匹配不起來(任意兩名使用者積分差不等於K)？  
輸入
----
第一行包含兩個個整數N和K。
第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。  
對於30%的資料，1 <= N <= 10
 

對於100%的資料，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
輸出
----
一個整數，代表答案。
樣例輸入：
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
樣例輸出：
6
再比如，
樣例輸入：
10 1
2 1 1 1 1 4 4 3 4 4
樣例輸出：
8
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
 

提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

程式碼

// 對局匹配    最多能找到多少個數，兩兩的差均不為K 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100000

int an[maxn+5];
int cnt[maxn+5];    // 記錄各個數的個數 
int val[maxn+5];    // 等差陣列, 差為K 
int dp[maxn+5];     // 當前狀態下能取到的最大個數和 
int N, K;
long res = 0;

void init()
{
    memset(an,0,sizeof
 
(an));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));

    cin >> N >> K;
    for(int i=0; i<N;++i) {
        cin >> an[i];
        cnt[an[i]] += 1;
    }
}


int main()
{
    init();
    if(K==0) {
        // K=0, 即不取相同數即可， 在各個數中取一個 
        for(int i=0; i<N; ++i) {
            if(cnt[i]) res += 1;
        }
    } else {
        // 沒次都構造一個等差陣列val, 每個陣列中都取最大能取到的個數
        // 最後累加就是最後結果，因為各個等差陣列之間均不能匹配(差不為K) 
        for(int i=0; i<K; ++i) {
            int m = 0;
            for(int j=i; j <= maxn; j+=K) {
                val[m++] = cnt[j];  
            }
            dp[0] = val[0];
            dp[1] = max(dp[0], val[1]);
            for(int j=2; j<m; j++) {
                dp[j] = max(dp[j-1], dp[j-2]+val[j]);
            }
            // 能取到的最大個數就是dp[m-1] 
            res += dp[m-1];
        }
    }

    cout << res;

    return 0;
}