1 引言

    這是藍橋杯演算法提高部分的第一篇文章。通過做演算法提高部分的習題，我深刻地認識到自己在演算法方面的不足，在資料結構方面還有待提高。客觀上來講，自己並沒有一直在做演算法方面的訓練，所以許多題目沒有思路或者說有思路不知道如何實現。另一方面，就是自己在演算法方面投入的時間和精力太少，不善於思考問題。報名藍橋杯，給了我一個認識自己的機會，給了我一個學習演算法的機會。

2 題目

Ciel有一個N*N的矩陣，每個格子裡都有一個整數。

N是一個奇數，設X = (N+1)/2。Ciel每次都可以做這樣的一次操作：他從矩陣選出一個X*X的子矩陣，並將這個子矩陣中的所有整數都乘以-1。

現在問你經過一些操作之後，矩陣中所有數的和最大可以為多少。

第一行為一個正整數N。

接下來N行每行有N個整數，表示初始矩陣中的數字。每個數的絕對值不超過1000。

1 <= N <= 33，且N為奇數。

3 原始碼

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int N, X;
    public static int[][] Ciel;
    public static int ans = Integer.MIN_VALUE;  //最終結果,初始化為最小
    
    public void getTempMax() {
        int max = 0;
        int tempA ,tempB;
        for(int j = 0;j < N;j++)
            max += Ciel[X - 1][j];
        for(int i = 0;i < X - 1;i++) {
            tempA = Integer.MIN_VALUE;
            tempB = Ciel[i][X - 1] + Ciel[i + X][X - 1];
            for(int j = 0;j < X - 1;j++)
                tempB += Math.abs(Ciel[i][j]+Ciel[i][j+X]+Ciel[i+X][j]+Ciel[i+X][j+X]);
            tempA = Math.max(tempA, tempB);
            tempB = -1 * (Ciel[i][X - 1] + Ciel[i + X][X - 1]);
            for(int j = 0;j < X - 1;j++)
                tempB += Math.abs((-1)*Ciel[i][j]+Ciel[i][j+X]+(-1)*Ciel[i+X][j]+Ciel[i+X][j+X]);
            tempA = Math.max(tempA, tempB);
            max += tempA;
        }
        ans = Math.max(max, ans);
    }
    
    public void getResult() {
        for(int t = 0;t < (1<<X-1);t++) {
            for(int j = 0;j < X - 1;j++) {
                if((t&(1<<j)) != 0) {
                    for(int i = 0;i < X;i++) {
                        Ciel[i][j] *= -1;
                        Ciel[i][j + X] *= -1;
                    }
                }
            }
            getTempMax();
            for(int j = 0;j < X - 1;j++) {
                if((t&(1<<j)) != 0) {
                    for(int i = 0;i < X;i++) {
                        Ciel[i][j] *= -1;
                        Ciel[i][j + X] *= -1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        N = in.nextInt();
        X = (N + 1) / 2;
        Ciel = new int[N][N];
        for(int i = 0;i < N;i++)
            for(int j = 0;j < N;j++)
                Ciel[i][j] = in.nextInt();
        test.getResult();
        System.out.println(ans);
    }
}
 

4 結束語

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