Description

Input

Output

Sample Input

sample1:

4 2 10
5 1 1 10

sample2:

1000 97 96998351
41 1668 505 2333

Sample Output

sample1:

4

sample2:

1749769

Data Constraint

Solution

• 首先，按照所給的資料構造方法構造出 S 陣列。

• 比賽時，我的做法是構出一棵線段樹，維護區間的乘積。

• 這樣列舉區間的左端點，我們就能在 O(logN) 內求出整個區間的乘積。

• 但這樣總時間複雜度達到了 O

  (NlogN) ，時間和空間上都不允許。

• 於是我們想到了 分塊 的方法，將整個 S 陣列每 K 個數分一個塊。

• 這樣每一個塊維護 字首和 和 字尾和 ，這樣的預處理只需 O(N) 。

• 之後列舉左端點，我們就可以通過維護的值 O(1) 求出答案了。

• 那麼總時間複雜度就是 O(N) ，輕鬆通過。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e7+1;
int n,k,mo,B,C,D,ans;
int s[N],pre[N],suf[N];
int main()
{
    scanf("%d
 
%d%d",&n,&k,&mo);
    scanf("%d%d%d%d",&s[1],&B,&C,&D);
    for(int i=2;i<=n;i++) s[i]=(s[i-1]*1LL*B+C)%D;
    int num=n/k;
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        int pos=i*k+1;
        pre[pos]=s[pos];
        for(int j=pos+1;j<pos+k;j++) pre[j]=pre[j-1]*1LL*s[j]%mo
 
;
        suf[pos+k-1]=s[pos+k-1];
        for(int j=pos+k-2;j>=pos;j--) suf[j]=suf[j+1]*1LL*s[j]%mo;
    }
    if(n%k)
    {
        int pos=num*k+1;
        pre[pos]=s[pos];
        for(int i=pos+1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]*1LL*s[i]%mo;
        suf[n]=s[n];
        for(int i=n-1;i>=pos;i--) suf[i]=suf[i+1]*1LL*s[i]%mo;
    }
    for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
        if(i%k==1) ans^=pre[i+k-1]; else
            ans^=suf[i]*1LL*pre[i+k-1]%mo;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}