hjr-通訊原理（五）：隨機過程
先說一個概念
隨機過程：首先想象一個2維座標系，x表示 時間，y表示一個數，當x取一個值時，其對應的Y值是一個隨機的值（叫做隨機變數）
x軸的每個時刻對應的y值連成一條線，這個集合就叫做隨機過程
分佈函式和概率密度：，
可以用分佈函式或概率密度來描述每一個x值對應的y值的統計特性，分佈函式求導後得概率密度函式
某個隨機過程y(t)，t1時刻隨機變數小於等於x1的概率稱為該隨機過程的一維分佈函式，求導後是一維概率密度
同時滿足t1時刻隨機變數小於等於x1，t2時刻隨機變數小於等於x2的概率稱為該隨機過程的2維分佈函式，n維依次類推，維數越多，描述一個隨機過程越精確
均值（數學期望）：描述樣本集合的中心點
標準差
方差：標準差的平方，表示隨機過程在時刻t，偏離中心點的程度，和標準差功能是一樣的
標準差與方差區別：標準差和變數的計算單位相同，比方差清楚，因此很多時候我們分析的時候更多的使用的是標準差
相關函式：描述隨機訊號X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的相關程度
協方差：描述隨機訊號X(t)在任意兩個不同時刻t1，t2，用來描述X(t)在兩個時刻取值的起伏變化（相對於均值）的相關程度
在通訊系統隨機過程主要用到方差與相關函式
對於隨機過程有一個概念是平穩隨機過程，類似於研究訊號時的線性時不變系統，總要有一個前提條件，否則沒法研究
而它又分為寬平穩與嚴平穩，嚴平穩一定是廣義平穩，反之不成立
嚴平穩：平穩隨機系統的統計特性不隨時間的推移而改變
廣義平穩
（1）均值與t無關為常數
（2）自相關函式只與時間間隔有關
高斯（正態）隨機過程：隨機過程n維分佈均服從正態分佈，如熱噪聲
實際生活中，多數通訊系統都是窄帶帶通型的，通過窄帶系統的訊號或噪聲必然是窄帶隨機過程
窄帶隨機過程：隨機過程的譜頻譜密度集中在中心頻率附近的窄帶範圍內，且中心頻率遠離0頻率
訊號四種頻率特性
1、頻譜密度：頻率-幅度曲線，時域訊號傅立葉變換得出的，單位（V/HZ）幅度/赫茲
2、功率譜密度是頻譜密度乘以一個係數後得出的，單位（W/HZ）瓦特/赫茲
功率譜密度P(w)：平穩隨機過程， P(w) <=> R(t
訊號功率S：平穩隨機過程，訊號功率等於R(0)，即自相關函式時間為0時刻的值
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