題意:
擴充套件的Huffman編碼(由以前的二進位制變為了k進位制)
求編碼後文章最短長度和Huffman樹的最小高度(或者說最長串最短長度,當然是在文章最短前提下)
你不知道Huffman編碼?
你知道Huffman編碼但不知道是怎麼回事?
看CLRS(演算法導論)貪心那一章吧,無比詳細,虛擬碼,圖解,證明樣樣俱全;
你沒有CLRS?
白書(演算法競賽入門經典)上也有(但不如CLRS的詳細);
連白書都沒有?
百(baí)度(chī)百(bì)科(kēng);

題解:
既然已經知道是Huffman編碼了那麼思路就比較明確了:
仿照Huffman二叉形式寫k叉;
二叉形式一次彈出兩個(最小值),那k叉一次彈出k個(最小值);
那麼就用堆(不是k叉堆);
你用splay?好像也可以;
堆中儲存Huffman樹中串出現頻率和,以及Huffman樹的深度;
比較時先比較頻率和,再比較深度(不可不比,要保證Huffman樹高最小);
每次合併時,ans都要加上合併後長度(要不然求的是串頻率和),而深度在取最大後再插入時要加一;
當堆中只有一個元素時退出,這時,ans和該元素深度即為答案;
初始化堆時,各元素深度為0,若n!≡1mod(k-1),那麼補齊n,增加的新元素頻率為0(顯然),深度為0;
重要提示:
想省空間的一定要注意什麼時候是long long int,什麼時候是 int,尤其注意中間變數!
其實不必擔心k太大,用時大概是O(knlogn/(k-1));
注: