Description

小A得了憂鬱綜合症，小B正在想辦法開導她。
機智的小B決定陪著小A玩遊戲，他從魔法的世界裡變出一張無向聯通圖，每條邊上都有邊權。小B定義一條路徑的權值為所有經過邊中的最大權值，小A則定義兩點的最短路徑為所有路徑中權值最小的路徑權。
每次小A和小B會選出k對點mi_1,mi_2，分別計算出mi_1,mi_2的最短路徑ti,然後小B會拿出k堆靈魂寶石，每堆有ti個。然後小A先從一堆中選出若干個靈魂寶石拿走，接下來小B重複同樣的操作，如此反覆，直到取走最後一顆靈魂寶石，然後取走最後一顆寶石的人獲勝。
小B認為這樣遊戲太簡單，於是他會不定期向這張圖上加上一些邊，以增大遊戲難度。
小A具有預知未來的能力，她看到了自己和小B在未來遊戲中的選擇，以及小B增加的邊。現在對於每次遊戲，小A想知道自己是否存在必勝的方法。但是預知未來已經消耗了她太多精力，出於疲憊她只好找到了你。

Input

第一行三個數N和M和K，表示這張無向圖初始的點數與邊數，以及每次詢問的點對的個數；
接下來M行，每行三個數u,v,q，表示點u和點v之間存在一條權值為q的
邊；
接下來一行一個數Q，表示操作總數；
接下來Q行，表示操作，每行格式為下面兩條中的一條：
1.add u v q：表示在u與v之間加上一條邊權為q的邊；
2.game m1_1 m1_2 … mk_1 mk_2：表示一次遊戲中選擇的k對點。
資料保證1≤u,v,mi_1,mi_2≤n，1≤q，mi_1≠mi_2

Output

對於每個game輸出一行，若小A存在必勝策略，則輸出“madoka”，否則輸出“Baozika”，以回車結尾

Sample Input

5 6 2
1 2 3
2 3 6
4 2 4
5 3 5
3 4 5
5 1 5
4
game 1 3 4 3
game 1 5 2 4
add 2 5 4
game 1 5 3 4

Sample Output

Baozika
madoka
madoka

資料範圍

首先，先要有一個結論，
如果寶石異或和為0，則先手輸，否則就先手贏。

簡單說一下吧，
如果不為0，則先手閉有一種方法使得它變為0，
當異或和為0的時候，無論怎樣都會改變。
最後的異或和一定是0的。

因為求最大邊權的最小值，
很顯然是最小生成樹。

加邊操作只有1000次，
每次暴力重構都沒有問題，
而詢問就用倍增lca解決。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 5050
using namespace std;

char ch;
void read(int& n)
{
    n=0;
    for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
    for(;'0'<=ch && ch<='9';n=(n<<3)+(n<<1)+ch-48,ch=getchar());
}
void readl(ll& n)
{
    n=0;
    for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
    for(;'0'<=ch && ch<='9';n=(n<<3)+(n<<1)+ch-48,ch=getchar());
}

struct node
{
    int x,y;ll z;
}a[N],c[N*20];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z<b.z;
}

int n,m,k,q,x,y,nxt[N*40],b[N],to[N*40],tot;
ll z,v[N*40],sum,g[N][13];
int fa[N],f[N][13],deep[N],t,f1,f2,useless;
bool bz[2*N],vis[N];

ll min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}
ll max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}

void ins(int x,int y,ll z)
{
    nxt[++tot]=b[x];
    to[tot]=y;
    v[tot]=z;
    b[x]=tot;
}

ll lca(int x,int y)
{
    ll mx=0;
    if(deep[y]>deep[x])swap(x,y);
    for(int i=12;i>=0;i--)
        if(deep[f[x][i]]>=deep[y])mx=mx<g[x][i]?g[x][i]:mx,x=f[x][i];

    if(x==y)return mx;

    for(int i=12;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])mx=mx<g[x][i]?g[x][i]:mx,x=f[x][i],mx=mx<g[y][i]?g[y][i]:mx,y=f[y][i];

    mx=mx<g[x][0]?g[x][0]:mx,mx=mx<g[y][0]?g[y][0]:mx;
    return mx;
}

void dfs(int x)
{
    vis[x]=0;
    //printf("%d\n",deep[x]);
    for(int i=b[x];i;i=nxt[i])
        if(vis[to[i]])
        {
            f[to[i]][0]=x;
            deep[to[i]]=deep[x]+1;
            g[to[i]][0]=v[i];
            dfs(to[i]);
        }
}

int get(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=get(fa[x]);
    return fa[x];
}

void reset()
{
    tot=t=0;sort(a+1,a+n+1,cmp);
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f1=get(a[i].x);
        f2=get(a[i].y);
        if(f1!=f2)
        {
            ins(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
            ins(a[i].y,a[i].x,a[i].z);
            fa[f2]=f1;
            t++;
        }else useless=i;
    }
    deep[1]=1;
    dfs(1);
    for(int j=1;j<13;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=max(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);
} 

void pre()
{
    sort(c+1,c+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1;t<n-1;i++)
    {
        f1=get(c[i].x);
        f2=get(c[i].y);
        if(f1!=f2)
        {
            fa[f2]=f1;
            t++;
            a[t]=c[i];
        }
    }
    a[n]=c[m];
}

int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    read(n);read(m);read(k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        read(c[i].x),read(c[i].y),readl(c[i].z);

    pre();
    reset();

    read(q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        for(ch=getchar();ch!='g' && ch!='a';ch=getchar());
        if(ch=='g')
        {
            sum=0;
            for(int j=1;j<=k;j++)
                read(x),read(y),sum=sum^lca(x,y);
            if(sum)printf("madoka\n");else printf("Baozika\n");
        }
        else read(a[useless].x),read(a[useless].y),readl(a[useless].z),reset();
    }

    return 0;
}