題目描述：

賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。 
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼著會互相排斥！ 我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。 
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。  atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。

兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。 由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。  
不要小看了 atm 的骰子數量哦～  
「輸入格式」 
第一行兩個整數 n m n表示骰子數目 
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。  
「輸出格式」 
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。  
「樣例輸入」

 2 1

 1 2  
「樣例輸出」 544  
「資料範圍」 
對於 30% 的資料：n <= 5 對於 60% 的資料：n <= 100 
對於 100% 的資料：0 < n <= 10^9, m <= 36   
資源約定： 
峰值記憶體消耗 < 256M CPU消耗  < 2000ms   
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。  
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。  
注意: main函式需要返回0 
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。 注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。  
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

題目思路：

簡單矩陣快速冪的應用，求出遞推矩陣，程式設計實現即可。

遞推式：設dp[ i ][ j ]表示第 i 個骰子 j 面朝上的擺法有幾種

遞推矩陣：(根據遞推式很容易可以寫出)

矩陣T中 元素 T[ i ][ j ] 表示 i 面和 j 面的衝突關係

矩陣A中 元素A[ 1 ][ j ]表示 第1個骰子，j 面朝上的擺法有多少種，A乘一次T算出的是2個骰子。

最後，當一個面朝上的時候，骰子可以旋轉，讓別的面朝向不同，得到不同的擺法，所以最後要在得出的結果乘以 4^n

題目程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;

struct Matrix{
	LL v[6][6];
	Matrix(){memset(v,0,sizeof(v));}
};

Matrix mul(Matrix x ,Matrix y){
	Matrix ans;
	for(int i=0 ;i<6 ;i++){
		for(int j=0 ;j<6 ;j++){
			for(int k=0 ;k<6 ;k++){
				ans.v[i][j] = (ans.v[i][j] + x.v[i][k]*y.v[k][j])%MOD; 
			}
		}
	}
	return ans;
}

Matrix q_pow(Matrix x,int k){
	Matrix ans;
	for(int i=0 ;i<6 ;i++) ans.v[i][i] = 1;
	while(k){
		if(k&1) ans = mul(ans,x);
		x = mul(x,x);
		k >>= 1;
	}
	return ans;
}

int n,m,a,b;;

int main(){
	//初始化 
	Matrix T,ans;
	for(int i=0 ;i<6 ;i++){
		for(int j=0 ;j<6 ;j++){
			T.v[i][j] = 1;
		}
	}
	//資料輸入 
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0 ;i<m ;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		T.v[a-1][b-1] = 0; T.v[b-1][a-1] = 0;
	}	
	//資料處理 
	ans = q_pow(T,n-1);
	
	int sum = 0;
	for(int i=0 ;i<6 ;i++){
		for(int j=0 ;j<6 ;j++){
			sum = (sum+ans.v[i][j])%MOD;
		}
	}
	//結果輸出 
	printf("%d\n",(sum*((int)pow(4,n))%MOD)%MOD);
	
	return 0;
}