題目描述

Farmer John最近為奶牛們的圖書館添置了一個巨大的書架，儘管它是如此的大，但它還是幾乎瞬間就被各種各樣的書塞滿了。現在，只有書架的頂上還留有一點空間。 所有N(1 <= N <= 20)頭奶牛都有一個確定的身高H_i(1 <= Hi <= 1,000,000 - 好高的奶牛><)。設所有奶牛身高的和為S。書架的 高度為B，並且保證1 <= B <= S。 為了夠到比最高的那頭奶牛還要高的書架頂，奶牛們不得不象演雜技一般，一頭站在另一頭的背上，疊成一座“奶牛塔”。當然，這個塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。為了往書架頂上放東西，所有奶牛的身高和必須不小於書架的高度。 塔疊得越高便越不穩定，於是奶牛們希望找到一種方案，使得疊出的塔在高度不小於書架高度的情況下，高度儘可能小。你也可以猜到你的任務了：寫一個程式，計算奶牛們疊成的塔在滿足要求的情況下，最少要比書架高多少。

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第1行: 2個用空格隔開的整數：N 和 B * 第2..N+1行: 第i+1行是1個整數：H_i

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第1行: 輸出1個非負整數，即奶牛們疊成的塔最少比書架高的高度

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輸入樣例#1：

5 16
3
1
3
5
6

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1

說明

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我們選用奶牛1、3、4、5疊成塔，她們的總高度為3 + 3 + 5 + 6 = 17。任何方案都無法疊出高度為16的塔，於是答案為1。

思路

這道題剛看上去可能會想到排序+貪心，後來都想到了反例，於是就想到了揹包。

題目要求我們求超過高度的最小高度，並且會保證所有奶牛的高度加起來會高過書架，那麼我們不妨換個思路，把所有的奶牛的高度相加得到sum，減去書架高度s，得到k，那麼我們要求的就是在不超過k（體積）的情況下求最大高度（價值），這是不是就變成了01揹包問題，於是問題迎刃而解。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=100000+10;
int f[MAXN],h[MAXN];
int main()
{
    int n,sum=0,s;
    cin>>n>>s;
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&h[i]);sum+=h[i];}
    int k=sum-s;        //轉換思路
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for
 
(int j=k;j>=h[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-h[i]]+h[i]);
    }
    cout<<k-f[k];
    return 0;
}