Luogu P1352 沒有上司的舞會 [傳送門]

題目描述

某大學有N個職員，編號為1~N。他們之間有從屬關系，也就是說他們的關系就像一棵以校長為根的樹，父結點就是子結點的直接上司。現在有個周年慶宴會，

宴會每邀請來一個職員都會增加一定的快樂指數Ri，但是呢，如果某個職員的上司來參加舞會了，那麽這個職員就無論如何也不肯來參加舞會了。

所以，請你編程計算，邀請哪些職員可以使快樂指數最大，求最大的快樂指數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數N。(1<=N<=6000)

接下來N行，第i+1行表示i號職員的快樂指數Ri。(-128<=Ri<=127)

接下來N-1行，每行輸入一對整數L,K。表示K是L的直接上司。

最後一行輸入0 0

輸出格式：

輸出最大的快樂指數。

輸入輸出樣例

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0



輸出樣例：

5

這道題...怎麽說呢...

似曾相識...嗯對似曾相識（何止是似曾相識...簡直跟戰略遊戲一模一樣嘛，只是它把f[u][0]和f[u][1]換了下位置罷了...）

大概就是老樣子

用f[u][0]表示在節點u不妨置人，用f[u][1]表示在節點u要放置人；

我們知道當節點u要放置人時，它的子節點v必須不放置人才能讓快樂指數（背對疾風吧！hasaki）達到max；

同理，節點u不放置人的時候，它的子節點v可以選擇放置人或者不放置人都可以，所以我們取其中的最大值；

（圖在這裏↓）

　那麽，狀態轉移方程就出來了： f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1])；（此時u不放置人）

　　 或 f[u][1]+=f[u][0]；

　　　狀態轉移方程出來了就簡單了吖

但實際上還有一個問題，大家應該都發現了這個根節點的不定的問題，也就是說這棵樹的根是不確定的，該怎麽辦呢？

答案巨型九頭簡單

那就是

不！管！它！

這是為什麽呢？？？

其實我們不妨設置1就為根節點，建邊的時候雙向建邊就行了，最後在dp模塊裏判定一下讓u==v的時候為無效狀態就ok。

（圖就變成了這樣子↓）

所以一眼就看出來了

都是隔一個節點放置一個人嘛

所以沒什麽影響啊

那麽，代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100000
#define maxm 10000
using namespace std;

int N;
int head[maxm],k=0;
int R[maxm];
int f[maxn][2];

struct node{
    int u,v,nxt;
}e[maxn];

void adde(int u,int v){
    e[k].v=v;
    e[k].nxt=head[u];
    head[u]=k++;
}

void init(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
}

void readdata(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int u,v;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&R[i]);
    }
    for(int i=1;i<N;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adde(u,v);
        adde(v,u);
    }
    
}

void dp(int u,int fa){
    f[u][0]=0;f[u][1]=R[u];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if (v==fa) continue;
        dp(v,u);
        f[u][1]+=f[v][0];
        f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
    }
}

void work(){
    dp(1,0);
    printf("%d",max(f[1][0],f[1][1]));
}

int main(){
    //init();
    readdata();
    work();
    return 0;
}

總的來說還是比較簡單（反正比選課簡單到哪去了（手動不爽））

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