1. 撲克牌的推理

P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。

他們知道桌子的抽屜裡有如下16張撲克牌:

紅桃 A、Q、4

黑桃 J、8、4、2、7、3

草花 K、Q、5、4、6

方塊 A、5

約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌

的花色告訴Q先生。

這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎?

P先生:“我不知道這張牌。”

Q先生:“我知道你不知道這張牌。”

P先生:“現在我知道這張牌了。”

Q先生:“我也知道了。”

請問:這張牌是什麼牌?請寫出推理過程

答案：

首先,根據P先生:"我不知道這張牌."很容易分析得到牌一定在A Q 5 4中選.

然後,根據Q先生:"我知道你不知道這張牌."也比較容易分析得到這張牌的花色一定不是黑桃和草花.

P先生顯然是也分析了上面Q先生所說的話,即牌的花色在紅桃和方塊中選.

紅桃:A Q 4

方塊:A 5

然後第3句排除掉是A的可能性，剩餘

紅桃 Q、4

方塊5

最後如果是紅桃的話，Q先生只知道花色，第４句話即不可能出現。所以只可能是方塊5

2. 阿倫、布賴恩和科林這三個青年中，只有一人是漂亮的青年。

　　阿倫如實地說：

　　（1）如果我不漂亮，我將不能通過物理考試。

　　（2）如果我漂亮，我將能通過化學考試。

　　如實地說：

　　（3）如果我不漂亮，我將不能通過化學考試。

　　（4）如果我漂亮，我將能通過物理考試。

　　科林如實地說：

　　（5）如果我不漂亮，我將不能通過物理考試。

　　（6）如果我漂亮，我將能通過物理考試。

　　同時

　　1、那漂亮的青年是唯一能通過某一門課程考試的人。

　　2、那漂亮的青年也是唯一不能通過另一門課程考試的人。

　　這三人中誰是那漂亮的青年？

答案：

　　（5）如果我不漂亮，我將不能通過物理考試。

　　（6）如果我漂亮，我將能通過物理考試。

意味著科林如果通過了物理考試的話就是那個漂亮的青年。

我們先假設他就是那個漂亮的青年

那麼其餘兩人就只通過了化學考試

這跟

　　阿倫如實地說：

　　（1）如果我不漂亮，我將不能通過物理考試。

　　（2）如果我漂亮，我將能通過化學考試。

不矛盾

跟

布賴恩如實地說：

　　（3）如果我不漂亮，我將不能通過化學考試。

　　（4）如果我漂亮，我將能通過物理考試。

矛盾，所以科林不是那個漂亮的青年

所以，科林和另一個不漂亮的青年並沒有通過物理考試而是通過了化學考試，從而，那個漂亮的青年是通過了物理考試，沒有通過化學考試，另兩人通過了化學考試而沒有過物理考試

且假設阿倫就是那個漂亮的青年

與 （2）矛盾

那麼阿論不漂亮

他沒通過物理考試而是通過了化學考試（（2）如果我漂亮，我將能通過化學考試。這並不代表不漂亮就過不了化學考試）

所以阿倫也不是

剩下的，只有布賴恩，實際上，他的話的確也不矛盾

所以，布賴恩是那個通過物理考試的漂亮青年

3.數字推理

（1）：  1，4，15，49，121,( )

此題目規律為三級等差數列，第一差為3，11，34，72，（）第二差為8，23，38，（），第三差為恆等於值15，依次類推有121＋38＋15＋72＝246．

（2）：  3，7， 16， 107，（ ）

此題目規律為：前，後項想乘減去一個常數5等於第三項，即3＊7－5＝16，  7＊16－5＝107， 16＊107－5＝1707．

（3）： －2，-8， 0， 64，（ ）

此題目規律為：（N－3）＊N的立方，所以有 （1－3）＊1的立方＝－2，    （2－3）＊2的立方＝－8，  （3－3）＊3的立方＝0，  （4－3）＊4的立方，    （5－3）＊5的立方＝250．

(4): 1，2，3，46，（）

此題目規律為後一個數字的平方－前一個數字等於第三個數字，即2的平方－1＝3，  3的平方－2＝7，  依次為46的平方－7＝2109．

4. 小明今天提前放學，步行回家10分鐘的時候遇見開車接他的爸爸，於是上車一起回家，但回家時間仍比以往晚了一分鐘，原因是今天爸爸下班晚了七分鐘。請問，小明今天提前幾分鐘放學？

答案：設小明提前x分鐘放學,為方便理解設小明本來3:00放學

因為比原來晚了1分鐘到家,所以可以知道爸爸比原來少走了6分鐘的路,所以從相遇地點到學校爸爸需要3分鐘.

3:00 -x+10+3=3:00+7=3：07

3:00 -x：為小明放學時間

3:00 -x+10：為小明和爸爸相遇的時間

3:00 -x+10+3：為假設小明待在學校,爸爸到學校的時間：即3：07。因為平時爸爸是準時接小明的,我們又假設了小明3:00放學,所以爸爸平時是3：00到學校.今天晚下班7分鐘,所以到學校是3：07.

解得x=6

5. 小明原計劃坐飛機準時18：00點到機場，而他爸開車準時18：00點到機場接他，結果小明的飛機早到一個小時（17：00點）就到機場了，於是小明徒步回家，路上遇到了爸爸，結果他們比原計劃提前20分鐘到家。請問：小明徒步走了多長時間？

答案：假設機場為A點，他家為B點，小明在路上與車子相遇為C點 。

由於比計劃提前20分鐘，則說明車子少開了20分鐘，AC之間的距離為車行的10分鐘（20 / 2 ，考慮往返）

那麼車子到C點的時間為17：50，也就是說小明走了50分鐘

6. 邏輯推理俱樂部大廳門口貼著一張佈告:"歡迎你參加推理俱樂部!只要你願意，並且通過推理取得一張申請表，就可以獲得會員資格了！"

走進大廳，看見桌子上擺著兩個匣子:一個圓匣子，一個方匣子。圓匣子上寫著一句話:"申請表不在此匣中"，方匣子上寫著一句話:"這兩句話中只有一句是真話"。

如果你想獲得會員的資格，那麼你是從圓匣子中，還是從方匣子中去取申請表呢?

答案：選擇圓匣子

根據第1句話，如果的確不在圓匣子裡面, 那麼這句話為真。

那麼第2句話就成了悖論（第1句已經為真，只有1句為真的話，這句應該為假，那麼得出2句全為真或者全為假，事實上都顯得不自然，悖論）

所以，第1句話為假，申請表的確在此圓匣中

7. 某市有個56歲的大富豪在他的偏遠的鄉村的別墅中被殺了。現在讓你充當名偵探福爾摩斯的角色。經過種種的探查，你得知這富翁不但小氣，又好色，在他的家族中有許多人都恨著他。在血淋淋的凶殺現場，警察逮捕了包括真凶在內的5名犯罪嫌疑人，並對他們進行了審訊。供詞如下：

（1）富翁42歲的老婆的供詞：我和我20歲的小兒子一直都很愛他，他的33歲的大兒子是凶手!

（2）富翁20歲的小兒子的供詞：父親是眾所皆知的惡人，他會被殺是自然的，不過，懷疑我說不通，案發時我在外地，有不在場證明和證人。

（3）一名被軟禁在曾家牢房裡的男子供詞：" 凶手不是那個19歲的傭人,這個家的人最好全部死光光！哈哈！"

（4）富翁33歲的大兒子供詞：絕對不是我！雖然我因欠下鉅款而煩惱著，但絕對不是我！我父親的老婆,也就是我的義母誣陷我!

（5）富翁19歲的傭人兼小兒子的情婦供詞：他20歲的小兒子說的是真話,絕對不是他!

已知只有３個人說了真話，請問誰是真凶？

答案：

首先，1和4的證詞是相抵觸的，所以必有一假一真

如果1為真，那麼2，3，5也為真，所以被排除掉

那麼4才是真的，

於是1為假，如果2為假的話5也必為假，所以2和5都為真（2，4，5為真，1，3為假）

所以凶手就是5