度度熊與邪惡大魔王

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 543 Accepted Submission(s): 255

Problem Description
度度熊為了拯救可愛的公主，於是與邪惡大魔王戰鬥起來。

邪惡大魔王的麾下有n個怪獸，每個怪獸有a[i]的生命值，以及b[i]的防禦力。

度度熊一共擁有m種攻擊方式，第i種攻擊方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]點傷害。

當然，如果度度熊使用第i個技能打在第j個怪獸上面的話，會使得第j個怪獸的生命值減少p[i]-b[j]，當然如果傷害小於防禦，那麼攻擊就不會奏效。

如果怪獸的生命值降為0或以下，那麼怪獸就會被消滅。

當然每個技能都可以使用無限次。

請問度度熊最少攜帶多少晶石，就可以消滅所有的怪獸。

Input
本題包含若干組測試資料。

第一行兩個整數n，m,表示有n個怪獸，m種技能。

接下來n行，每行兩個整數，a[i],b[i]，分別表示怪獸的生命值和防禦力。

再接下來m行，每行兩個整數k[i]和p[i]，分別表示技能的消耗晶石數目和技能的傷害值。

資料範圍:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output
對於每組測試資料，輸出最小的晶石消耗數量，如果不能擊敗所有的怪獸，輸出-1

Sample Input
1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output
6
18

Source
2017”百度之星”程式設計大賽 - 資格賽

二維費用的揹包題

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL max(LL x,LL y)
{
    if
 
(x>y)
        return x;
    return y;
}
LL min(LL x,LL y)
{
    if(x>y)
        return y;
    return x;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int ma=-1,mb=-1,mp=-1;
        LL a[100100],b[100100];//分別表示怪獸的生命值和防禦力
        LL k[1005],p[1005];//分別表示技能的消耗晶石數目和技能的傷害值
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%I64d %I64d",&a[i],&b[i]);
            ma=max(ma,a[i]);//最大生命值
            mb=max(mb,b[i]);//最大防禦力
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%I64d %I64d",&k[i],&p[i]);
            mp=max(mp,p[i]);//最大技能傷害值
        }
        if(mb>=mp)
        {//如果最大的怪獸防禦力大於等於最大的技能傷害值，那麼表示必然有怪獸不能被消滅
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        LL dp[1005][15];//dp[j][i]，dp陣列表示消滅防禦力為i生命力為j的怪獸所用的最少晶石數目
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<=10; i++)
            for(int j=1; j<=ma; j++)
            {
                dp[j][i]=1e18;
                for(int u=0; u<m; u++)
                {
                    LL dmg=p[u]-i;//技能傷害值減去防禦力，怪獸所受的真實傷害值
                    if(dmg<=0)//表示怪獸的防禦力足以抵擋傷害,技能無效
                        continue;
                    else if(dmg>=j)//如果當前技能足以使怪獸被消滅
                        dp[j][i]=min(dp[j][i],k[u]);
                    else//當前技能不足以使怪獸被消滅,還需要再使用技能傷害其
                        dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j-dmg][i]+k[u]);
                }
            }
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans+=dp[a[i]][b[i]];
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}