【軟考】:海明校驗碼(計算機組成原理)
具體的原理可以直接百度不多說,直接寫怎麼解決
一、前提:
資料位中僅有一位出錯,這是海明碼產生的依據
二、異或運算
相同為0,不同為1,異或的符號為“xor”或者“⊕”,例如:1 xor 1 = 0,1 xor 0 = 1
三、基本公式
2^r≥k+r+1
其中r為校驗位 ,k為資訊位 資訊位是已知的
四、具體例子1、 求(1101)2的海明碼
(1) 首先求出校驗的位數和位置
位數:根據公式計算,校驗位數最小為3
位置:2^n(位置一般為2的n次方,1、2、4、8、16等等)
(2) 把校驗位插入到資訊位中
設:D0D1D2D3 = 1101,b1b2b3是3個校驗位,H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7是所有的位置,則有如下的表:
位置 | H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H6 | H7 |
資訊位 | D0 | D1 | D2 | D3 | |||
校驗位 | b1 | b2 | b3 |
確定規則:要想校驗第幾位(i),那麼就等於校驗位所在位置的加和
例如:需要校驗H3,則H3 = b1+b2
所以,我們可以得到下面的校驗位表:
位置 | 佔用的校驗位號 | 備註 |
H1 | b1 | 1 = 1 |
H2 | b2 | 2 = 2 |
H3 | b2,b1 | 3 = 2 + 1 |
H4 | b3 | 4 = 4(注意H4位置有校驗位b3) |
H5 | b3,b1 | 5 = 4 + 1 |
H6 | b3,b2 | 6 = 4 + 2 |
H7 | b3,b2,b1 | 7 = 4 + 2 + 1 |
b1:H1、H3、H5、H7
b2:H2、H3、H6、H7
b3:H4、H5、H6、H7
則結果是:
b1 = H3 xor H5 xor H7 = 1 xor 1 xor 1 = 1
b2 = H3 xor H6 xor H7 = 1 xor 0 xor 1 = 0
b3 = H5 xor H6 xor H7 = 1 xor 0 xor 1 = 0
把這三個校驗碼插入得到海明碼:1010101
2、題目:
資訊位為01101110,四個檢驗位C1.C2.C3.C4 C1應使1,3,5,7,9,11位中的“1”的個數為偶數; C2應使2,3,6,7,10,11位中的“1”的個數為偶數; C4應使4,5,6,7,12位中的“1”的個數為偶數; C8應使8,9,10,11,12位中的“1”的個數為偶數
“1”的個數為偶數代表最後異或的值為0,比如我們有2個“1”或者4個“1”異或,肯定得到0
我們設了4個校驗位C1、C2、C3、C4,插入到資訊位中會得到如下:
位置 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
資訊位 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
校驗位 | C1 | C2 | C3 | C4 |
1、3、5、7、9、11位中的“1”的個數為偶數則異或結果肯定為0:C1 xor 0 xor 1 xor 0 xor 1 xor 1 = 0,可以得到C1 = 1
依次也可以得到其它的值
參考連結:http://zhidao.baidu.com/link?url=3qbO3xiK1bERUaC8cAb9bRZopokZGO4zKSMW9_HwaaULXMURwLfOZxOFwmifhFo3ZVKD7ZYrS46sck25v4nD0_
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