題目連結

    題目大意 : 給你一個數n，讓你將這個數分解成至少兩個數，對每一個分解式進行求和，算出其中最小的那一個。

    為什麼按照算數基本定理算出來的數字就是最小的吶：因為每一個數字都可以運用算數基本定理進行分解，如果所用的因數不是所分解的這些質數，那麼那樣求出來的和一定比這樣分解的數大，因為那些不為素數的數字還可以再繼續分。

     算數基本定理： 任何一個大於1的自然數 N，那麼N可以唯一分解成有限個質數的乘積N=P₁^a1P₂^a2P₃^a3......P_n^an，這裡P_1<P_2<P_3......<P_n均為質數，其中指數a_i是正整數。這樣的分解稱為N 的標準分解式

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    LL n;
    int kase = 0;
    while(scanf("%lld", &n) && n != 0)
    {
        LL a, flag = 0, ans = 0;
        LL x = (long long)sqrt(n) + 10;
        for(LL i = 2; i <= sqrt(n); i++)
        {
            a = 0;
            LL temp = 0;
            if(n %i == 0)
            {
                flag++;
                temp = 1;
                while(n%i == 0)
                {
                    temp *= i;
                    n /= i;
                }
            }
            ans += temp;
        }
        if(flag == 0)
            ans = n+1;
        else if(flag == 1 || n != 1)
            ans += n;
        printf("Case %d: %lld\n",++kase, ans);
    }
    return 0;
}