題目真滴皮
Orz rqy

思路

10分的暴力都沒拿到
10分直接求直徑
60分 容易?想到題目等價於求k+1條不相交的鏈
設狀態f[i][j][0/1/2]$f[i][j][0/1/2]$ 表示以第i個節點為根的子樹用了j條鏈並且根和兒子連有(0,1,2)條邊。
轉移分為5類

g[j+cc][0]=max(g[j+cc][0],f[x][j][0]+max(f[v][cc][0],max(f[v][cc][1],f[v][cc][2])));
if(cc) g[j+cc][1]=max(g[j+cc][1],f[x][j][0]+f[v][cc][1]+tb[i].w);
if(j) g[j+cc
 
][1]=max(g[j+cc][1],f[x][j][1]+max(f[v][cc][0],max(f[v][cc][1],f[v][cc][2])));
if(j) g[j+cc][2]=max(g[j+cc][2],f[x][j][2]+max(f[v][cc][0],max(f[v][cc][1],f[v][cc][2])));
if(j && cc) g[j+cc-1][2]=max(g[j+cc-1][2],f[x][j][1]+f[v][cc][1]+tb[i].w);

100分正解 好像是叫wqs二分的東東。
如果不考慮k的話可以省掉一維讓時間複雜度達到O(n)$O$

程式碼

//林可卡特樹  wqs二分 
#include <iostream>
 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
using namespace std;
const int maxn=300000+10;
const int maxn1=100000+5;
typedef long long ll;
int n,k;
struct node
{
    int v,next,w;
}tb[maxn*2];
int len,h[maxn];
ll f[maxn][5],g[maxn][5],qq[5],q[5];
ll ans,sum,sz[maxn],s,l,r;
bool flag[maxn];
void add1(int i,int j,int w)
{
    len++; tb[len]=(node){j,h[i],w}; h[i]=len;
}
void Max(ll &val,ll &num,ll newval,ll newnum)
{
    if(val<newval || (val==newval && num>newnum)){val=newval,num=newnum;}
}
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x][0]=0; f[x][1]=-s; f[x][2]=-s;
    g[x][0]=0; g[x][1]=1; g[x][2]=1;
    for(int i=h[x]; i ;i=tb[i].next)
    {
        int v=tb[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,x);
        for(int j=0; j<=2; j++)
        {
            qq[j]=f[x][j]; q[j]=g[x][j];
        }
        ll max1=f[v][0],maxnum=g[v][0];
        Max(max1,maxnum,f[v][1],g[v][1]); Max(max1,maxnum,f[v][2],g[v][2]);
        Max(f[x][0],g[x][0],qq[0]+max1,maxnum+q[0]);
        Max(f[x][1],g[x][1],qq[1]+max1,maxnum+q[1]);
        Max(f[x][1],g[x][1],qq[0]+f[v][1]+tb[i].w,q[0]+g[v][1]);
        Max(f[x][2],g[x][2],qq[2]+max1,maxnum+q[2]);
        Max(f[x][2],g[x][2],qq[1]+f[v][1]+tb[i].w+s,q[1]+g[v][1]-1);
    }
}
int main()
{
    int size = 256 << 20; //250M
    char*p=(char*)malloc(size) + size;
    __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int x,y,w;
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
        add1(x,y,w); add1(y,x,w);
        if(w>0) r+=w; l=min(l,1LL*(-w));
    } k++;
    while(l<r)
    {
        s=(l+r)>>1;
        dfs(1,0);
        ll max1=f[1][0],maxnum=g[1][0];
        Max(max1,maxnum,f[1][1],g[1][1]); Max(max1,maxnum,f[1][2],g[1][2]);
        if(maxnum>k)
            l=s+1;
        else
            r=s;
    }
    s=l;
    dfs(1,0);
    ll max1=f[1][0],maxnum=g[1][0];
    Max(max1,maxnum,f[1][1],g[1][1]); Max(max1,maxnum,f[1][2],g[1][2]);
    cout<<max1+k*s<<endl;
    return 0;
}