Description

您需要寫一種資料結構（可參考題目標題），來維護一些數，其中需要提供以下操作：
1. 插入x數
2. 刪除x數(若有多個相同的數，因只刪除一個)
3. 查詢x數的排名(若有多個相同的數，因輸出最小的排名)
4. 查詢排名為x的數
5. 求x的前驅(前驅定義為小於x，且最大的數)
6. 求x的後繼(後繼定義為大於x，且最小的數)

Input

第一行為n，表示操作的個數,下面n行每行有兩個數opt和x，opt表示操作的序號(1<=opt<=6)

Output

對於操作3,4,5,6每行輸出一個數，表示對應答案

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

平衡樹

【題解】

打了一天的小板子。。。

【程式碼】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 1000000
int ch[MAXN][2],f[MAXN],size[MAXN],cnt[MAXN],key[MAXN];
int sz,root;
inline void clear(int x){
	ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=size[x]=cnt[x]=key[x]=0;
}
inline bool get(int x){
	return ch[f[x]][1]==x;
}
inline void update(int x){
	if (x){
		size[x]=cnt[x];
		if (ch[x][0]) size[x]+=size[ch[x][0]];
		if (ch[x][1]) size[x]+=size[ch[x][1]];
	}
}
inline void rotate(int x){
	int old=f[x],oldf=f[old],whichx=get(x);
	ch[old][whichx]=ch[x][whichx^1]; f[ch[old][whichx]]=old;
	ch[x][whichx^1]=old; f[old]=x;
	f[x]=oldf;
	if (oldf)
		ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x;
	update(old); update(x);
}
inline void splay(int x){
	for (int fa;fa=f[x];rotate(x))
	  if (f[fa])
	    rotate((get(x)==get(fa))?fa:x);
	root=x;
}
inline void insert(int x){
	if (root==0){sz++; ch[sz][0]=ch[sz][1]=f[sz]=0; root=sz; size[sz]=cnt[sz]=1; key[sz]=x; return;}
	int now=root,fa=0;
	while(1){
		if (x==key[now]){
			cnt[now]++; update(now); update(fa); splay(now); break;
		}
		fa=now;
		now=ch[now][key[now]<x];
		if (now==0){
			sz++;
			ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
			f[sz]=fa;
			size[sz]=cnt[sz]=1;
			ch[fa][key[fa]<x]=sz;
			key[sz]=x;
			update(fa);
			splay(sz);
			break;
		}
	}
}
inline int find(int x){
	int now=root,ans=0;
	while(1){
		if (x<key[now])
		  now=ch[now][0];
		else{
			ans+=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0);
			if (x==key[now]){
				splay(now); return ans+1;
			}
			ans+=cnt[now];
			now=ch[now][1];
		}
	}
}
inline int findx(int x){
	int now=root;
	while(1){
		if (ch[now][0]&&x<=size[ch[now][0]])
		  now=ch[now][0];
		else{
			int temp=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
			if (x<=temp) return key[now];
			x-=temp; now=ch[now][1];
		}
	}
}
inline int pre(){
	int now=ch[root][0];
	while (ch[now][1]) now=ch[now][1];
	return now;
}
inline int next(){
	int now=ch[root][1];
	while (ch[now][0]) now=ch[now][0];
	return now;
}
inline void del(int x){
	int whatever=find(x);
	if (cnt[root]>1){cnt[root]--; update(root); return;}
	if (!ch[root][0]&&!ch[root][1]) {clear(root); root=0; return;}
	if (!ch[root][0]){
		int oldroot=root; root=ch[root][1]; f[root]=0; clear(oldroot); return;
	}
	else if (!ch[root][1]){
		int oldroot=root; root=ch[root][0]; f[root]=0; clear(oldroot); return;
	}
	int leftbig=pre(),oldroot=root;
	splay(leftbig);
	ch[root][1]=ch[oldroot][1];
	f[ch[oldroot][1]]=root;
	clear(oldroot);
	update(root); 
}
int main(){
	int n,opt,x;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d%d",&opt,&x);
		switch(opt){
			case 1: insert(x); break;
			case 2: del(x); break;
			case 3: printf("%d\n",find(x)); break;
			case 4: printf("%d\n",findx(x)); break;
			case 5: insert(x); printf("%d\n",key[pre()]); del(x); break;
			case 6: insert(x); printf("%d\n",key[next()]); del(x); break;
		}
	}
}