邏輯結構表示方法
為了更確切地描述一種資料結構,通常採用二元組表示
如, B=(D,R)
其中,B是一種資料結構,它由資料元素的集合D(data)和D上二元關係的集合R(relation)所組成。
D={di| 1≤i≤n,n≥0},
R={rj | 1≤j≤m,m≥0},
di表示集合D中的第i個節點或資料元素。n為D中節點的個數,特別地,若n=0,則D是一個空集,因而B也就無結構可言,有時也可以認為它具有任一結構。
rj表示集合R中的第j個關係,每個關係用序偶表示。m為R中關係的個數,特別地,若m=0,則R是一個空集,表明集合D中的元素間不存在任何關係,彼此是獨立的。
序偶:序偶<x,y>(x,y∈D)
x為第一元素,y為第二元素。 x為y的前驅元素
若某個節點沒有前驅元素,則稱該節點為開始元素;若某個節點沒有後繼元素,則稱該節點為終端元素。
例1,有一個如下表所示的城市表,假設城市名是唯一的,給出其邏輯結構的二元組表示。
城市表City中共有5個記錄,其邏輯結構的二元組表示如下:
City=(D,R)
D={010,021,027,029,025} //區號資料,作為關鍵字
R={r} //資料關係
r={<010,021>,<021,027>,<027,029>,<029,025>} //序偶表示關係
例2,有如下資料即一個矩陣:
對應的二元組表示為B=(D,R),
D={2,6,3,1,8,12,7,4,5,10,9,11}
R={r1,r2} 其中,r1表示行關係,r2表示列關係
r1={<2,6>,<6,3>,<3,1>,<8,12>,<12,7>,<7,4>,<5,10>, <10,9>,<9,11>} //行關係
r2={<2,8>,<8,5>,<6,12>,<12,10>,<3,7>,<7,9>, <1,4>, <4,11>} //列關係