最長上升子序列英文全稱：Longest Increasing Subsequence

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010];
int dp[10010];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i]=1;
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(a[j]<a[i])
				{
					dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
				}
			}
			ans=max(ans,dp[i]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
 } 
 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int dp[10010];//dp[i]表示長度為i+1的子序列末尾元素最小值； 
int a[10010];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i]=INF;//不可以用memset對陣列賦值INF,只能賦值0或-1；
			          //可以用fill(dp,dp+n,INF); 
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];//找到>=a[i]的第一個元素，並用a[i]替換； 
		}
		printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);//找到第一個INF的地址減去首地址就是最大子序列的長度； 
	}
	return 0;
}
 

for(int i=1;i<=n;i++)  
{  
    int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;//從儲存序列的末尾元素中找出第一個大於或等於a[i]的位置，
		                        //K就是以a[i]結尾的最長上升子序列的長度，此時g是從1開始不用+1；  
    dp[i]=k;  
    g[k]=min(g[k],a[i]);//末尾元素每次都取最小的，保證序列儘可能長；   
    ans=max(dp[i],ans);//找出序列長度的最大值就是最長序列；   
}