題目描述

給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少為 2。

圖中垂直線代表輸入陣列 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示為藍色部分）的最大值為 49。

示例:

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

 解決辦法

1.暴力法

暴力法，顧名思義就是要以暴力來解決這個問題，當然這個暴力不是打它一頓了，而是把所有情況都列舉出來，然後選出最優的，返回就行了。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0;
        for(int i=0;i<height.length;i++){
            for(int j=i+1;j<height.length;j++){
                maxarea = Math.max(maxarea,Math.min(height[i],height[j])*(j-i)); 
            }
        }
        return maxarea;
    }
}
 

方法二：雙指標法

演算法

這種方法背後的思路在於，兩線段之間形成的區域總是會受到其中較短那條長度的限制。此外，兩線段距離越遠，得到的面積就越大。

我們在由線段長度構成的陣列中使用兩個指標，一個放在開始，一個置於末尾。 此外，我們會使用變數 maxareamaxarea 來持續儲存到目前為止所獲得的最大面積。 在每一步中，我們會找出指標所指向的兩條線段形成的區域，更新 maxareamaxarea，並將指向較短線段的指標向較長線段那端移動一步。

這種方法如何工作？

最初我們考慮由最外圍兩條線段構成的區域。現在，為了使面積最大化，我們需要考慮更長的兩條線段之間的區域。如果我們試圖將指向較長線段的指標向內側移動，矩形區域的面積將受限於較短的線段而不會獲得任何增加。但是，在同樣的條件下，移動指向較短線段的指標儘管造成了矩形寬度的減小，但卻可能會有助於面積的增大。因為移動較短線段的指標會得到一條相對較長的線段，這可以克服由寬度減小而引起的面積減小

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
        while (l < r) {
            maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
            if (height[l] < height[r])
                l++;
            else
                r--;
        }
        return maxarea;
    }
}