gemm() 與 gesvd() 到矩陣求逆(inverse)(根據 SVD 分解和矩陣乘法求矩陣的逆)
可逆方陣
在 BLAS 的各種實現中,一般都不會直接給出 matrix inverse 的直接實現,其實矩陣(方陣)的逆是可以通過 gemm()
和gesvd()
操作得到。
實值可逆方陣
其中:
V,U 均為正交矩陣,{VVT=IUUT=I⇒{V−1=VTU−1=UT S 為對角矩陣;- 因為 A 是可逆的,根據 SVD 的定義,
S 的對角元素均是正數;
- 因為 A 是可逆的,根據 SVD 的定義,
所以有:
也即:
references
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