原理

首先，PLA修正過程的數學表示：
在一個迴圈中，t代表當前的迭代次數
1. 找到一個錯誤分類的點(xt,yt$x_t,y_t$):
sign(wTtxn(t))≠yn(t)$sign(w_t^T{x}_{n(t)})\ne y_{n(t)}$
2. 修正該錯誤
Wt+1←Wt+yn(t)xn(t)$W_{t+1}\leftarrow W_t+y_{n(t)}{x}_{n(t)}$
重複迴圈，直到沒有錯誤分類的點存在

圖解

說明：用權重W來代表一個假設

剛開始的時候，在一個二維的座標上將所有點畫出來：

1. 隨機選擇一個權重W0$W_0$ 來對點分類：

2. 對錯誤分類的點修正：

3. 通過迴圈，不斷的完成修正：

4. 最終會完成分類：

總結

雖然老師在視訊中並沒有講具體是怎麼分類的(反正我當時聽不懂……)，後來仔細研究才懂得圖中各個部分所代表的意思。

藍色線段：目前迭代次數的權重W所代表的直線
黑色點：錯誤分類點
紅色線段：上一次迭代的權重所代表的直線
決策邊界：與權重W直線垂直，這是真正決定點類別的直線

最後，感知機學習演算法的更新過程的依據是線性代數中的矩陣運算規則