1854: [Scoi2010]遊戲

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Description

lxhgww最近迷上了一款遊戲，在遊戲裡，他擁有很多的裝備，每種裝備都有2個屬性，這些屬性的值用[1,10000]之間的數表示。當他使用某種裝備時，他只能使用該裝備的某一個屬性。並且每種裝備最多隻能使用一次。 遊戲進行到最後，lxhgww遇到了終極boss，這個終極boss很奇怪，攻擊他的裝備所使用的屬性值必須從1開始連續遞增地攻擊，才能對boss產生傷害。也就是說一開始的時候，lxhgww只能使用某個屬性值為1的裝備攻擊boss，然後只能使用某個屬性值為2的裝備攻擊boss，然後只能使用某個屬性值為3的裝備攻擊boss……以此類推。 現在lxhgww想知道他最多能連續攻擊boss多少次？

Input

輸入的第一行是一個整數N，表示lxhgww擁有N種裝備 接下來N行，是對這N種裝備的描述，每行2個數字，表示第i種裝備的2個屬性值

Output

輸出一行，包括1個數字，表示lxhgww最多能連續攻擊的次數。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【資料範圍】
對於30%的資料，保證N < =1000
對於100%的資料，保證N < =1000000

Source

Day1

題解: 二分圖的最大匹配.

因為所有屬性的權值只用選擇一次,而所有武器只能選擇其中的一個屬性,所有從一個武器的兩個屬性分別向這個武器連邊,跑匈牙利演算法即可.(貌似網上有寫並查集的).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 3200000
#define M 1200000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int next[N*2],v[N*2],remain[N*2];
int point[M];
int belong[M],cur[M];
int n,tot;
void add(int x,int y)
{
	tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
int dfs(int x)
{
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	 {
	 	int t=v[i];
	 	if (cur[t]==i) continue;
	 	cur[t]=i;
	 	if (!belong[t]||dfs(belong[t]))
	 	 {
	 	 	belong[t]=x;
	 	 	return true;
	 	 }
	 }
	 return false;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int maxn=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 {
	 	int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
	 	add(x,i);
	 	add(y,i);
	 	maxn=max(maxn,x); maxn=max(maxn,y);
	 }
	memset(belong,0,sizeof(belong));
	for (int i=1;i<=maxn;i++)
	 {
	 	if (!dfs(i))
	 	 {
	 	 	printf("%d\n",i-1);
	 	 	return 0;
	 	 }
	 }
	printf("%d\n",maxn);
}