概率論與數理統計

宣告：本部落格僅作為學習、複習所用，該部落格參考的教材為高等教育出版社出版的 浙江大學 第四版《概率論與數理統計》教材，並參考了四川大學 徐小湛老師的講課視屏（再次宣告本部落格僅做參考使用）。

本部落格隨後也將在不斷的學習中，將自己在學術研究中對概率論與數理統計的實際應用陸續加入到部落格中，進而豐富部落格內容，從而也讓自己能夠在今後的學習中更加深入的理解概率論與數理統計的內容。

本教材總共分為以下幾章（本部落格也參考教材的章節進行了整理）：

第一章 概率論基本概念

1 隨機試驗

2 樣本空間、隨機事件

3 頻率和概率

4  等可能概型（古典概型）

5  條件概率

6  獨立性

第二章 隨機變數及其分佈

1 隨機變數

2 離散型隨機變數及其分佈律

3 隨機變數的分佈函式

4 連續型隨機變數及其概率密度

5 隨機變數的函式的分佈

第三章 多維隨機變數及其分佈

1 二維隨機變數

2 邊緣分佈

3 條件分佈

4 相互獨立的隨機變數

5 兩個隨機變數的函式的分佈

第四章 隨機變數的數字特徵

1 數學期望

2 方差

3 協方差及相關係數

4 矩、協方差矩陣

第五章 大數定律及中心極限定理

1 大數定律

2 中心極限定理

第六章 樣本及抽樣分佈

1 隨機樣本

2 直方圖和箱線圖

3 抽樣分佈

第七章 引數估計

1 點估計

2 基於截尾樣本的最大似然估計

3 估計量的評選標準

4 區間估計

5 正態總體均值與方差的區間估計

6（0-1）分佈引數的區間估計

7 單側置信區間

第八章 假設檢驗

1 假設檢驗

2 正態總體均值的假設檢驗

3 正態總體方差的假設檢驗

4 置信區間與假設檢驗之間的關係

5 樣本容量的選取

6 分佈擬合檢驗

7 秩和檢驗

8 假設檢驗問題的p值檢驗法

第九章 方差分析及迴歸分析

1 單因素試驗的方差分析

2 雙因素試驗的方差分析

3 一元線性迴歸

4 多元線性迴歸

第十章 bootstrap方法

1 非引數bootstrap方法

2 引數bootstrap方法

第十一章 隨機過程及其統計描述

1 隨機過程的概念

2 隨機過程的統計描述

3 泊松過程及維納過程

第十二章 馬爾科夫鏈

1 馬爾可夫過程及其概率分佈

2 多步轉移概率的確定

3 遍歷性

第十三章 平穩隨機過程

1 平穩隨機過程的概念

2 各態歷經性

3 相關函式的性質

4 平穩隨機過程的功率譜密度