LL(1)定義：一個文法G是LL（1）的，當且僅當對於G的每一個非終結符A的任何兩個不同產生式 A→α|β，下面的條件成立：SELECT( A→α)∩SELECT( A→β)=,其中，

α|β不能同時ε。

解釋：LL(1)的意思是，第一個L,指的是從左往右處理輸入，第二個L,指的是它為輸入生成一個最左推導。1指的是向前展望1個符號。LL(1)文法是上下文無關文法的一個子集。它用的方法是自頂向下的(遞迴式的處理)。它要求生成的預測分析表的每一個專案至多隻能有一個生成式。上面的定義說的是，任何兩個不同的產生式 A→α和 A→β,選擇A→α或者 A→β是不能有衝突的，即SELECT( A→α)∩SELECT( A→β)=

∩ First( A→β)=,首符集不能有交集，否則當交集中的元素出現時，選擇哪個產生式進行推導是不確定的，（這其中也包含了α|β不能同時ε

LR文法：定義：如果某一文法能夠構造一張分析表，使得表中每一個元素至多隻有一種明確動作，則該文法稱為LR文法。

拓展：由上面的定義可以看到，LL(1)和LR文法都是無二義性的：LL(1)要求生成的預測分析表的每一個專案至多隻能有一個生成式，即對於讀頭下的每一個字元，都可以明確地選擇哪個產生式來推導，LR文法要求每一步都有明確的動作，移進和歸約都是可確定的，沒有二義性。

比較兩大型別（自頂向下　vs 自底向上）的文法的特點：

1.首先LL(1)分析法是自上而下的分析法。LR(0),LR(1),SLR(1),LALR(1)是自下而上的分析法。
   2.自上而下:從開始符號出發，根據產生式規則推導給定的句子。用的是推導
   3.自下而上:從給定的句子規約到文法的開始符號。用的是歸約
   4.自上而下就是一種試探過程，怎麼試探？需要你寫出它的FIRST()集與FOLLOW()集。寫出這兩個集合後根據LL(1)分析表構造規則畫出LL(1)分析表。現在基本完成了大半，當計算機輸入句子時，分析程式便會根據輸入去和分析表進行匹配，如果每步都能夠匹配成功則說明符合該語法規則，分析成功。
   FIRST()集：其實是終結符的集合，看該非終結符A能不能產生以它裡面的某個符號開頭的句子。（這也是自上而下分析法的思想）
   5.自下而上就是把句子變成非終結符，在把非終結符變成非終結符，這樣不斷的進行如果能到根節點則成功。

 LL(1)就是向前只搜尋1個符號，即與FIRST()匹配，如果FIRST為空則還要考慮Follow。
　 LR需要構造一張LR分析表，此表用於當面臨輸入字元時，將它移進，規約（即自下而上分析思想），接受還是出錯。
   LR(0)找出控制代碼字首，構造分析表，然後根據輸入符號進行規約。不考慮先行，只要出現終結符就移進，只要出現歸約狀態，就無條件歸約,這樣子可能出現歸約－移進，歸約－歸約衝突。
   SLR(1)使用LR(0)時若有歸約－歸約衝突，歸約－移進衝突，所以需要看先行，則只把有問題的地方向前搜尋一次。

SLR(1)定義：滿足下面兩個條件的文法是SLR(1)文法

a.對於在s中的任何專案 A→α.Xβ,當X是一個終結符，且X在Follow(B)中時，s中沒有完整的專案B→r.

b.對於在s中的任何兩個完整專案A→α.和 B→β.,Follow(A)∩Follow(B)為空。

解釋：a.當X是一個終結符且X出現在讀頭上，對於專案 A→α.Xβ應該採用移進，若有完整的專案B→r.且Follow(B)中有X，當X出現在讀頭上時，此時應該歸約，於是，就產生了移進和歸約衝突

b.假設Follow(A)∩Follow(B)為{ X },對於A→α.，若Follow(A)[A後面的元素]出現時，應該歸約，同理B也一樣，於是，會產生歸約－歸約衝突，SLR(1)是為了消除LR(0)的兩個衝突。
   LR(1)1.在每個專案中增加搜尋符。2.舉個列子如有A->α.Bβ，則還需將B的規則也加入。
   LALR(1)就是假如兩個產生式集相同則將它們合併為一個，幾合併同心集

總結：

見到First集就移進，見到Follow集就歸約。

LR(0):見到First集就移進，見到終態就歸約

SLR(1)見到First集就移進，見到終態先看Follow集，與Follow集對應的專案歸約，其它報錯。

SLR分析法包含的展望資訊是體現在利用了Follow(A)資訊，可以解決“歸約－歸約”衝突

SLR分析法沒有包含足夠的展望資訊，不能完成解決“移進－歸約”衝突，需要改進。

下面是LR(0),SLR(1),LALR(1),LR(1)文法處理能力的比較，圓圈越大說明能力越強。