一、折半插入排序（二分插入排序）

將直接插入排序中尋找A[i]的插入位置的方法改為採用折半比較，即可得到折半插入排序演算法。在處理A[i]時，A[0]……A[i-1]已經按關鍵碼值排好序。所謂折半比較，就是在插入A[i]時，取A[i-1/2]的關鍵碼值與A[i]的關鍵碼值進行比較，如果A[i]的關鍵碼值小於A[i-1/2]的關鍵碼值，則說明A[i]只能插入A[0]到A[i-1/2]之間，故可以在A[0]到A[i-1/2-1]之間繼續使用折半比較；否則只能插入A[i-1/2]到A[i-1]之間，故可以在A[i-1/2+1]到A[i-1]之間繼續使用折半比較。如此擔負，直到最後能夠確定插入的位置為止。一般在A[k]和A[r]之間採用折半，其中間結點為A[k+r/2]，經過一次比較即可排除一半紀錄，把可能插入的區間減小了一半，故稱為折半。執行折半插入排序的前提是檔案紀錄必須按順序儲存。

二、演算法原理

折半插入排序的演算法思想：

三、程式碼實現

public class BinarySort {
	public static void binarySort(int[] source) {
		int i, j;
		int high, low, mid;
		int temp;
		for (i = 1; i < source.length; i++) {
			// 查詢區上界
			low = 0;
			// 查詢區下界
			high = i - 1;
			//將當前待插入記錄儲存在臨時變數中
			temp = source[i];
			while (low <= high) {
				// 找出中間值
				// mid = (low + high) / 2;
				mid = (low + high) >> 1;
				//如果待插入記錄比中間記錄小
				if (temp<source[mid] ) {
					// 插入點在低半區
					high = mid - 1;
				} else {
					// 插入點在高半區
					low = mid + 1;
				}
			}
			 //將前面所有大於當前待插入記錄的記錄後移 
			for (j = i - 1; j >=low; j--) {
				source[j + 1] = source[j];
			}
			//將待插入記錄回填到正確位置. 
			source[low] = temp;
			System.out.print("第" + i + "趟排序：");
			printArray(source);
		}
	}

	private static void printArray(int[] source) {
		for (int i = 0; i < source.length; i++) {
			System.out.print("\t" + source[i]);
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		int source[] = new int[] { 12, 15, 9, 14, 4, 18, 23, 6 };
		System.out.print("初始關鍵字：");
		printArray(source);
		System.out.println("");

		binarySort(source);

		System.out.print("\n\n排序後結果：");
		printArray(source);
	}
}
 

初始關鍵字：	12	15	9	14	4	18	23	6

第1趟排序：	12	15	9	14	4	18	23	6
第2趟排序：	9	12	15	14	4	18	23	6
第3趟排序：	9	12	14	15	4	18	23	6
第4趟排序：	4	9	12	14	15	18	23	6
第5趟排序：	4	9	12	14	15	18	23	6
第6趟排序：	4	9	12	14	15	18	23	6
第7趟排序：	4	6	9	12	14	15	18	23


排序後結果：	4	6	9	12	14	15	18	23

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  作者：歐陽鵬  歡迎轉載，與人分享是進步的源泉！

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